【題目】如圖,已知點E、F在直線AB上,點M在射線CE上,點G在線段CD上,ED與FG交于點H,∠C=∠3,∠1=∠2.
(1)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).
【答案】(1)∠AED+∠D=180°,理由見解析;(2)∠AEM=110°.
【解析】
(1)∠AED+∠D=180°,理由是:由∠1=∠2,根據(jù)同位角相等,兩直線平行得EC∥FG,根據(jù)兩直線平行,同位角相等得∠C=∠FGD,因為∠C=∠3,所以∠FGD=∠3,再根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得AB∥CD,進一步即得結(jié)論;
(2)由EC∥FG,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等得∠1=∠EHF=80°,由AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等得∠BED=∠D=30°,于是可得∠CEB的度數(shù),再根據(jù)對頂角相等即得結(jié)果.
解:(1)∠AED+∠D=180°,理由如下:
∵∠1=∠2,
∴EC∥FG,
∴∠C=∠FGD,
∵∠C=∠3,
∴∠FGD=∠3,
∴AB∥CD,
∴∠AED+∠D=180°.
(2)∵EC∥FG,
∴∠1=∠EHF=80°,
∵AB∥CD,
∴∠BED=∠D=30°,
∴∠CEB=∠1+∠BED=80°+30°=110°,
∴∠AEM=∠CEB=110°.
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【題目】如圖,三角形ABO中,A(﹣2,﹣3)、B(2,﹣1),三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形,并且O的對應(yīng)點O′的坐標為(4,3).
(1)求三角形ABO的面積;
(2)作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′ 、B′ ;
(3)P(x,y)為三角形ABO中任意一點,則平移后對應(yīng)點P′的坐標為__________.
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【題目】已知OP平分∠AOB,∠DCE的頂點C在射線OP上,射線CD交射線OA于點F,射線CE交射線OB于點G.
(1)如圖1,若CD⊥OA,CE⊥OB,請直接寫出線段CF與CG的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,若∠AOB=120,∠DCE=∠AOC,試判斷線段CF與CG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】小華是花店的一名花藝師,她每天都要為花店制作普通花束和精致花束,她每月工作20天,每天工作8小時,她的工資由基本工資和提成工資兩部分構(gòu)成,每月的基本工資為l800元,另每制作一束普通花束可提2元,每制作一束精致花束可提5元.她制作兩種花束的數(shù)量與所用時間的關(guān)系見下表:
制作普通花束(束) | 制作精致花束(束) | 所用時間(分鐘) |
10 | 25 | 600 |
15 | 30 | 750 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)小華每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分別需要多少分鐘?
(2)2019年11月花店老板要求小華本月制作普通花束的總時間不少于3000分鐘且不超過5000分鐘,則小華該月收入
最多是多少元?此時小華本月制作普通花束和制作精致花束分別是多少束?
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【題目】已知:如圖,三角形ABC中,D是BC邊上一點.
(1)過點D作AB、AC的平行線分別交AB于點E,交AC于點F;
(2)說明:∠EDF=∠A;
(3)說明:∠A+∠B+∠C=180°.
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【題目】已知直線AB∥CD.
(1)如圖1,直接寫出∠ABE,∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)如圖2,BF,DF分別平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
(3)如圖3,點E在直線BD的右側(cè),BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE,請直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系 .
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【題目】小明到某服裝商場進行社會調(diào)查,了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性,實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法,并獲得如下信息:
營業(yè)員A:月銷售件數(shù)200件,月總收入3400元;
營業(yè)員B:月銷售件數(shù)300件,月總收入3700元;
假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為x元,銷售每件服裝獎動y元.
(1)求x和y的值;
(2)商場為了多銷售服裝,對顧客推薦一種購買方式:如果購買甲服裝3件,乙服裝2件,丙服袋1件共需390元:如果購買甲服裝1件,乙服裝2件,丙服裝3件共需370元.某顧客想購買甲、乙、丙服裝各一件共需多少元?
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【題目】如圖,過正方形ABCD頂點B,C的⊙O與AD相切于點P,與AB,CD分別相交于點E,F,連接EF.
(1)求證:PF平分∠BFD;
(2)若tan∠FBC= ,DF=
,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察表一,尋找規(guī)律,表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分,其中,
,
的值分別為( )
表一
… | ||||
… | ||||
… | ||||
… | ||||
… | … | … | … | … |
表二
表三
表四
A.,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
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