【題目】如圖,已知點(diǎn)E、F在直線AB上,點(diǎn)M在射線CE上,點(diǎn)G在線段CD上,EDFG交于點(diǎn)H,∠C=∠3,∠1=∠2

1)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)若∠EHF80°,∠D30°,求∠AEM的度數(shù).

【答案】1)∠AED+D=180°,理由見解析;(2)∠AEM=110°.

【解析】

1)∠AED+D=180°,理由是:由∠1=2,根據(jù)同位角相等,兩直線平行得ECFG,根據(jù)兩直線平行,同位角相等得∠C=FGD,因?yàn)椤?/span>C=3,所以∠FGD=3,再根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得ABCD,進(jìn)一步即得結(jié)論;

2)由ECFG,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等得∠1=EHF=80°,由ABCD,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等得∠BED=D=30°,于是可得∠CEB的度數(shù),再根據(jù)對頂角相等即得結(jié)果.

解:(1)∠AED+D=180°,理由如下:

∵∠1=2,

ECFG

∴∠C=FGD,

∵∠C=3

∴∠FGD=3,

ABCD

∴∠AED+D=180°.

2)∵ECFG,

∴∠1=EHF=80°

ABCD,

∴∠BED=D=30°

∴∠CEB=1+BED=80°+30°=110°,

∴∠AEM=CEB=110°.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,三角形ABO中,A(﹣2,﹣3)、B(2,﹣1),三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形,并且O的對應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(4,3).

(1)求三角形ABO的面積;

(2)作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′   、B′   ;

(3)P(x,y)為三角形ABO中任意一點(diǎn),則平移后對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________.

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【題目】已知OP平分∠AOB,∠DCE的頂點(diǎn)C在射線OP上,射線CD交射線OA于點(diǎn)F,射線CE交射線OB于點(diǎn)G

1)如圖1,若CDOA,CEOB,請直接寫出線段CFCG的數(shù)量關(guān)系;

2)如圖2,若∠AOB=120,∠DCE=AOC,試判斷線段CFCG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】小華是花店的一名花藝師,她每天都要為花店制作普通花束和精致花束,她每月工作20天,每天工作8小時,她的工資由基本工資和提成工資兩部分構(gòu)成,每月的基本工資為l800元,另每制作一束普通花束可提2元,每制作一束精致花束可提5元.她制作兩種花束的數(shù)量與所用時間的關(guān)系見下表:

制作普通花束(束)

制作精致花束(束)

所用時間(分鐘)

10

25

600

15

30

750

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)小華每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分別需要多少分鐘?

2201911月花店老板要求小華本月制作普通花束的總時間不少于3000分鐘且不超過5000分鐘,則小華該月收入最多是多少元?此時小華本月制作普通花束和制作精致花束分別是多少束?

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【題目】已知:如圖,三角形ABC中,DBC邊上一點(diǎn).

(1)過點(diǎn)DAB、AC的平行線分別交AB于點(diǎn)E,AC于點(diǎn)F;

(2)說明:EDF=A;

(3)說明:A+B+C=180°.

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【題目】已知直線AB∥CD

1)如圖1,直接寫出∠ABE,∠CDE∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是   

2)如圖2BF,DF分別平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

3)如圖3,點(diǎn)E在直線BD的右側(cè),BFDF仍平分∠ABE,∠CDE,請直接寫出∠BFD∠BED的數(shù)量關(guān)系   

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【題目】小明到某服裝商場進(jìn)行社會調(diào)查,了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性,實(shí)行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法,并獲得如下信息:

營業(yè)員A:月銷售件數(shù)200件,月總收入3400元;

營業(yè)員B:月銷售件數(shù)300件,月總收入3700元;

假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為x元,銷售每件服裝獎動y元.

(1)求x和y的值;

(2)商場為了多銷售服裝,對顧客推薦一種購買方式:如果購買甲服裝3件,乙服裝2件,丙服袋1件共需390元:如果購買甲服裝1件,乙服裝2件,丙服裝3件共需370元.某顧客想購買甲、乙、丙服裝各一件共需多少元?

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1)求證PF平分∠BFD

2)若tanFBC= DF=,EF的長

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【題目】觀察表一,尋找規(guī)律,表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分,其中,的值分別為(

表一

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A.,B.,C.,D.,

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