Question

在一條筆直的道路上有相距9千米的A，B兩地，甲以3km/h的速度從A地走向B地，出發(fā)0.5h后，乙從B地以4.5km/h的速度走向A地，甲、乙兩人走到各自終點(diǎn)停止．設(shè)甲行走的時間為t（h）．
（1）分別寫出甲、乙兩人與A地的距離s與時間t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1）中的兩個函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)t為何值時，甲、乙兩人相距不大于3.75km．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由行程問題的數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間就可以得出s與t的關(guān)系式；
（2）由列表法通過列表、描點(diǎn)及連線的過程就可以畫出函數(shù)圖象；
（3）由相遇問題的數(shù)量關(guān)系建立不等式組求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
s_甲=3t（0≤t≤3），
s_乙=9-4.5（t-0.5），
s_乙=-4.5t+

45

4

（0≤t≤2.5）．
（2）列表為：

t	0	2.5	3
s=3t	0		9
s=-4.5t+ 45 4	45 4	0

描點(diǎn)并連線為：

（3）由題意，得

3t+4.5(t-0.5)≤3.75 9-3t-4.5(t-0.5)≤3.75

，
解得：1≤t≤2．
答：當(dāng)1≤t≤2時甲、乙兩人相距不大于3.75km．

點(diǎn)評：本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列表法畫函數(shù)圖象的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．