若函數(shù)y=（m2-4）x2+（2m+1）x+1的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．
分析：此題要分兩種情況來解：①若函數(shù)是二次函數(shù)時，則△=0，由此可以求得相應的m的值；②若函數(shù)是一次函數(shù)時，m2-4=0且2m+1≠0，故m=±2．
解答：解：①若函數(shù)y=（m2-4）x2+（2m+1）x+1是二次函數(shù)，與x軸只有一個交點，則
△=0，且m2-4≠0，
即（2m+1）2-4（m2-4）=0，且m2≠±2，
解得，m=-
17
4
；
②若函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸只有一個交點，m2-4=0且2m+1≠0，
∴m=±2．
由①②，m=-
17
4
或m=±2．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．解答該題時需要分類討論，以防漏解或錯解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、若函數(shù)y=（m2-1）x3+（m+1）x2的圖象是拋物線，則m=
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=（m2+m）xm2-2m-1是二次函數(shù)，那么m的值是（　�。�
A、2
B、-1或3
C、3
D、-1±
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=-
1
x3-m2
是反比例函數(shù)，則m的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作出函數(shù)y=4x-1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）y的值隨x值的增大怎樣變化？
（2）指出圖象與x軸交點A、與y軸交點B的坐標，并求出△AOB的面積S．
（3）指出當x為何值時，y＞0，y=0，y＜0？
（4）若函數(shù)y=-x+m2與y=4x-1的圖象交于x軸上同一點，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案