Question

（1）設(shè)a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)下列條件寫出關(guān)于x的一元二次方程．

a-1

+（b-1）²+|a+b+c|=0．
你是否發(fā)現(xiàn)解這類題的規(guī)律，請用自己的語言表述出來．
（2）用試驗(yàn)的方法探索方程x（x+3）=40的解，并和你的同伴一起討論方程有幾個(gè)解．

Answer 1

分析：（1）利用非負(fù)數(shù)之和為0，得出每個(gè)數(shù)分別為0，從而求出a、b、c的值，寫出方程即可．
（2）先把方程變形為一般形式，再利用因式分解法求出方程的解即可．

解答：解：∵

a-1

+（b-1）²+|a+b+c|=0，
∴

a-1=0 b-1=0 a+b+c=0

，
解得：

a=1 b=1 c=-2

，
∴方程為x²+x-2=0，
規(guī)律是幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每個(gè)數(shù)分別為0，

（2）x（x+3）=40，
x²+3x-40=0，
（x+8）（x-5）=0，
x₁=-8，x₂=5．

點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的一般形式及解法，用到的知識點(diǎn)是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、因式分解法解一元二次方程．