已知函數(shù)，試研究該函數(shù)的性質(zhì)．
函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．
令，已知函數(shù)化為，
由于函數(shù)對(duì)不等于的實(shí)數(shù)都有意義，且值域是R，
∴原函數(shù)的定義域是，即
，而值域是R；
又由，有
=．
設(shè)，上式即是對(duì)定義域內(nèi)的任意都成立，
由周期函數(shù)的定義以及是正切函數(shù)的最小正周期，
可知是函數(shù)的最小正周期；
再由函數(shù)是關(guān)于的單調(diào)增函數(shù)，
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)也單調(diào)遞增，
即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（；
∵，
∴函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油40L，加滿油并開始工作后，油箱中的余油量y（L）與工作時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)解析式．
（2）一箱油可供拖位機(jī)工作幾小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•廣州）將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，1）B．（2，﹣1）
C．（4，1）D．（2，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖13，在等腰中，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊以每秒1 的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊以每秒2 的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，保持垂直平分，且交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．
（1）當(dāng)=      秒時(shí)，射線經(jīng)過點(diǎn)；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)四邊形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出自變量取值范圍)；
（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以為頂點(diǎn)的三角形與△相似？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離為25cm,則甲,乙兩地的實(shí)際距離是(     )
A．1.25kmB．12.5kmC．125kmD．1250km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，3），兩坐標(biāo)軸的正半軸上有M，N兩點(diǎn)，且
SinP=，則△MON的周長(zhǎng)等于__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了2千米，休息0.5小時(shí)后，再用1小時(shí)爬上山頂，游客爬山所用時(shí)間t（時(shí)）與山高h(yuǎn)（千米）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象（如圖所示）表示是（  ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分5分）
計(jì)算：

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