【題目】雙曲線(xiàn)y=(x>0)與直線(xiàn)y=x在坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,點(diǎn)A、B在直線(xiàn)上AC、BD分別平行y軸,交曲線(xiàn)于C、D兩點(diǎn),若BD=2AC,則4OC2﹣OD2的值為 .
【答案】6.
【解析】
試題分析:根據(jù)A,B兩點(diǎn)在直線(xiàn)y=x上,分別設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,a),(b,b),得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(b,),線(xiàn)段AC=a﹣,線(xiàn)段BD=b﹣,根據(jù)BD=2AC,有b﹣=2(a﹣),然后利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算求出4OC2﹣OD2的值.
試題解析:設(shè)A(a,a),B(b,b),則C(a,),D(b,),
AC=a﹣,BD=b﹣,
∵BD=2AC,
∴b﹣=2(a﹣),
4OC2﹣OD2
=4(a2+)﹣(b2+)
=4[+2]﹣[+2]
=4+8﹣4﹣2
=6.
故答案為:6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題是假命題的是( )
A.兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ);B.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等;
C.等腰三角形的底角可以是直角;D.直角三角形的兩銳角互余.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將直線(xiàn)y=2x-1向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后直線(xiàn)的解析式為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中是假命題的是( )
A.一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角
B.在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
C.同角的余角相等
D.一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角本身
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,位于第二象限的點(diǎn)( )
A.橫坐標(biāo)小于縱坐標(biāo)B.橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)
C.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和小于0D.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積大于0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(﹣2,m)和點(diǎn)B(4,﹣2),與x軸交于點(diǎn)C
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點(diǎn),∠EDF=90°,DE交AC于點(diǎn)G,DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
(1)若∠B=60°.
①求∠ADE的度數(shù);
②如圖2,將圖1中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α(0°<α<60°),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的任意兩個(gè)位置分別記為∠E1DF1,∠E2DF2,DE1交直線(xiàn)AC于點(diǎn)P,DF1交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Q,DE2交直線(xiàn)AC于點(diǎn)M,DF2交直線(xiàn)BC于點(diǎn)N,求的值;
(2)將(1)問(wèn)中的“若∠B=60°”改為“∠B=β(60°<β<90°)”,其余條件不變,判斷的值是否為定值,如果是,請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)值(用含β的式子表示);如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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