Question

校園內(nèi)的一棵高大的樹，如圖所示，為了測量其高度，先堅一根木棒CD，通過測量影長來計算大樹的高度AB，現(xiàn)已知CD=1m，DF=2.5m，BE=18m．

（1）求該大樹的高度．
（2）在課外實踐活動課上，老師準(zhǔn)備了如下測量工具：（a）皮尺；（b）高為1米的測角器（c）長為1米的標(biāo)桿．請你重新設(shè)計測量方案并回答下列問題：
①在你的設(shè)計方案中，選用的測量工具是（填工具的序號）

 

；
②在下圖中畫出你的測量方案示意圖；

③你需要測量示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，請在圖中用a，b，c，α，β等字母表示你測得的數(shù)據(jù)，并寫出求樹高AB的算式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)△ABE∽△CDF即可求出；
（2）結(jié)合（1）中求樹高的方法，可知需要皮尺和標(biāo)桿進行測量，其中需要測量的是樹和標(biāo)桿的影長．

解答：解：（1）由題意可知：△ABE∽△CDF，
∴

AB

BE

=

CD

DF

，代入有

AB

18

=

1

2.5

，
解得：AB=7.2m，
即該大樹的高度為7.2m．
（2）①選用的測量工具是a和c．
②測量方案示意圖如下所示：CD表示長為1m的標(biāo)桿．

③需要測量的是DF和BE的長．
其中a=DF的長，b=BE的長．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的俯角仰角問題，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．