【題目】已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，與對角線交于點，∥，且FG=EF.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）聯(lián)結(jié)AE，又知AC⊥ED，求證： .

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】分析：（1）由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，得到是平行四邊形．

再由平行線分線段成比例定理得到：， ，＝，即可得到結(jié)論；

（2）連接，與交于點．由菱形的性質(zhì)得到⊥，進而得到 ，，即有，得到△∽△，由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

詳解：（1）∵ ∥∥，∴四邊形是平行四邊形．

∵∥，∴．

同理 ．

得：＝

∵，∴．

∴四邊形是菱形．

（2）連接，與交于點．

∵四邊形是菱形，∴⊥．

得 ．同理．

∴．

又∵是公共角，∴△∽△．

∴．

∴．

練習冊系列答案
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【題目】用棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第2018個圖形需要圍棋子________枚.

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【題目】根據(jù)下列解題過程填空：

如圖，是的平分線，是的平分線，，，求的度數(shù).

解：∵平分，平分，，，

∴ ① ② ，

∴ ③ ④ ，

∵平分，

∴ ⑤ ④ ，

∴ ⑦ ⑧

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【題目】某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．設(shè)x（件）是銷售商品的數(shù)量，y（元）是銷售人員的月工資．如圖所示，y1為方案一的函數(shù)圖象，y2為方案二的函數(shù)圖象．已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少8元．從圖中信息解答如下問題（注：銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售額中提取一定數(shù)量的費用）：

（1）求y1的函數(shù)解析式；

（2）請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元？

（3）小麗應選擇哪種銷售方案，才能使月工資更多？

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【題目】已知P是的直徑BA延長線上的一個動點，∠P的另一邊交于點C、D，兩點位于AB的上方，＝6，OP=m，，如圖所示．另一個半徑為6的經(jīng)過點C、D，圓心距．

（1）當m=6時，求線段CD的長；

（2）設(shè)圓心O1在直線上方，試用n的代數(shù)式表示m；

（3）△POO1在點P的運動過程中，是否能成為以OO1為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時n的值；如果不能，請說明理由．

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【題目】周末，小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：

（1）他們的對話內(nèi)容，求小明和爸爸的騎行速度，

（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少分鐘，小明和爸爸相距50m？

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【題目】關(guān)于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，給出下列四個結(jié)論：①存在實數(shù)a，使得方程恰有2個不同的實根； ②存在實數(shù)a，使得方程恰有3個不同的實根；③存在實數(shù)a，使得方程恰有4個不同的實根；④存在實數(shù)a，使得方程恰有6個不同的實根；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】小劉對本班同學的業(yè)余興趣愛好進行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補充完整；

（2）在圖2中，求出“球類”部分所對應的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它”的人數(shù)占本班學生數(shù)的百分數(shù)；

（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論（只要寫出一條結(jié)論）．

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【題目】小蟲從點A出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬行的路程依次為：（單位：cm）①+5，②-3，③+10，④-8，⑤-6，⑥+11，⑦-9．

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