Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線x=2，且圖象過點(diǎn)（1，2），與一次函數(shù)y=x+m的圖象交于（0，－1）．

求兩個(gè)函數(shù)解析式；

求兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)．

Answer 1

【答案】(1)、y=－+3；y=x－1；(3,2)；(2)、另一個(gè)交點(diǎn)（3,2）

【解析】試題分析：(1)、首先將函數(shù)解析式設(shè)成頂點(diǎn)式，然后將兩個(gè)點(diǎn)代入求出二次函數(shù)解析式，將點(diǎn)(0，－1)代入一次函數(shù)解析式求出m的值；(2)、將兩個(gè)函數(shù)列成方程，求出方程的解.

試題解析：(1)、設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a+h，將點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(0，－1)代入

可得： 解得： ∴二次函數(shù)的解析式為：y=－+3

將(0，－1)代入y=x+m得：m=－1 ∴一次函數(shù)的解析式為：y=x－1

(2)、根據(jù)題意可得：－+3=x－1 解得：x=0或x=3

當(dāng)x=0時(shí)，y=－1；當(dāng)x=3時(shí)，y=2 ∴另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2).