附加題：已知：
|x1-1|+（x2-2）2+|x3-3|3+（x4-4）4+…+|x1999-1999|1999+（x2000-2000）2000=0
求數(shù)學(xué)公式的值．

解：依題意得：x1-1=0，x2-2=0，x3-3=0…x1999-1999=0，x2000-2000=0，
∴x1=1，x2=2，x3=3，x4=4…x1999=1999，x2000=2000，
原式=，
=，
=，
=．
分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“幾個非負(fù)數(shù)相加，和為0，這幾個非負(fù)數(shù)的值都為0”解出x的值，再代入原式即可．
點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：
（1）絕對值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術(shù)平方根）．
當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：已知方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；
x-
1
x
=2
2
3
的解是x1=3，x2=-
1
3
；
x-
1
x
=3
3
4
的解是x1=4，x2=-
1
4
；
=4
4
5
的解是x1=5，x2=-
1
5
．
問題：（1）寫出方程x-
1
x
=10
10
11
的解；
（2）觀察上述方程及其解，再設(shè)想x-
1
x
=n+
n
n+1
（n為正整數(shù)）的解（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、附加題：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩個根，求x12+x22的值．
解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=1，x1-x2=-3
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-3）=7．
請根據(jù)解題過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法解決下面的問題：
已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5．試問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：已知：
|x1-1|+（x2-2）2+|x3-3|3+（x4-4）4+…+|x1999-1999|1999+（x2000-2000）2000=0
求
1
x1x2
+
1
x2x3
+
1
x3x4
+…+
1
x1999x2000
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

附加題：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩個根，求x12+x22的值．
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=1，x1-x2=-3
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-3）=7．
請根據(jù)解題過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法解決下面的問題：
已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5．試問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？

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