【題目】已知,拋物線經(jīng)過點(diǎn),且滿足9a+3b+c<0,以下結(jié)論:①a+b<0;②4a+c<0;③對(duì)于任何x,都有;④.其中正確的結(jié)論是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
【答案】B
【解析】
把(-2,0)代入拋物線得,根據(jù),可化為:,化簡(jiǎn)得,可判斷①正確;由已知可得a>0,根據(jù),即可判斷b<0,根據(jù)得,可判斷②正確;將轉(zhuǎn)化為,即當(dāng)x=3時(shí),,根據(jù)拋物線的性質(zhì),并根據(jù)拋物線經(jīng)過點(diǎn),對(duì)稱軸在-2與x>3之間,求得對(duì)稱軸,即可判斷在與對(duì)稱軸之間時(shí),拋物線單調(diào)向下,,可判斷③不正確;由①求得得,代入然后化簡(jiǎn)求出,根據(jù)而;,可得,即,可判斷④正確.
把(-2,0)代入拋物線得
∵
∴
∴
化簡(jiǎn)得;∴①正確
∵由已知可得a>0,
∴b<0
由得,∴②正確
∵ ,a>0
∴
即當(dāng)x=3時(shí),,根據(jù)拋物線經(jīng)過點(diǎn),
∴對(duì)稱軸在-2與x>3之間,
則有:對(duì)稱軸
即是:對(duì)稱軸,
當(dāng)時(shí),,
∴當(dāng)x 在與對(duì)稱軸之間時(shí),拋物線單調(diào)向下,,
∴③不正確;
∵得
∴
=
=
=,
∵a>0, b<0,
∴;,
∴即,∴④正確
綜上說述,正確的有:①②④
故選:B
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是矩形,,,動(dòng)點(diǎn)以每秒4個(gè)單位的速度從點(diǎn)沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以每秒6個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),若記的面積為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,則下列圖象中能大致表示,與之間函數(shù)關(guān)系圖象的是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元,花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.
小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1,W2(單位:元)
(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大,最大總利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),且CD=CB,連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OC.
(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2) 若BE=,DE=3,求⊙O的半徑及AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤.被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū),分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3(如圖所示).小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4,那么小穎去;否則小亮去.
(1)用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;
(2)你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由;若不公平,請(qǐng)修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù),其中.
(1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,6),求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若一次函數(shù)的圖象與的圖象經(jīng)過x軸上同一點(diǎn),探究實(shí)數(shù),滿足的關(guān)系式;
(3)已知點(diǎn)和在函數(shù)的圖象上,若,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)P與矩形ABCD各頂點(diǎn),矩形EFGH各頂點(diǎn)分別在邊AP,BP,CP,DP上,已知AE=2EP,EF∥AB,圖中兩塊陰影部分的面積和為S.則矩形ABCD的面積為( 。
A.4SB.6SC.12SD.18S
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“每天鍛煉一小時(shí),健康生活一輩子”.為了選拔“陽(yáng)光大課間”領(lǐng)操員,學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽,成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
成績(jī)/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù)/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少,中位數(shù)是多少.
(2)已知獲得2018年四川省南充市的選手中,七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人,學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操,求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,⊙O的直徑AB=12,P是弦BC上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B,C不重合),∠ABC=30°,過點(diǎn)P作PD⊥OP交⊙O于點(diǎn)D.
(1)如圖2,當(dāng)PD∥AB時(shí),求PD的長(zhǎng);
(2)如圖3,當(dāng)時(shí),延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE.
①求證:DE是⊙O的切線;
②求PC的長(zhǎng).
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