Question

【題目】如圖,四邊形是矩形,,,動(dòng)點(diǎn)以每秒4個(gè)單位的速度從點(diǎn)沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以每秒6個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),若記的面積為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,則下列圖象中能大致表示,與之間函數(shù)關(guān)系圖象的是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，分兩種情況：（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)；然后根據(jù)三角形的面積的求法，分類討論，求出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而判斷出y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象的是哪個(gè)即可．

（1）如圖1，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

∵8÷6＝ (秒)，

∴動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C向右的時(shí)間是秒，

∵AP＝4x，BQ＝6x，

∴y＝4x×6x÷2＝12x2（0＜x≤），

∴拋物線開口向上；

（2）如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

，

∵（16＋8）÷6＝4（秒），4＝ (秒)，

∴動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D需要的時(shí)間是秒，

∵AP＝4x，BC＝8，

∴y＝4x×8÷2＝16x（＜x≤4），單調(diào)遞增，

綜上，可得，

∴能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象的是：

．

故選：B．