【題目】如圖，山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．在高樓的頂端豎立一塊倒計時牌CD，在點B處測量計時牌的頂端C的仰角是45°，在點A處測量計時牌的底端D的仰角是60°，求這塊倒計時牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米，參考數(shù)據：≈1.414，≈1.732）

【答案】2.7m.

【解析】

試題分析： 首先作BF⊥DE于點F，BG⊥AE于點G，得出四邊形BGEF為矩形，進而求出CF，EF，DE的長，進而得出答案．

試題解析：作BF⊥DE于點F，BG⊥AE于點G，

∵CE⊥AE，

∴四邊形BGEF為矩形，

∴BG=EF，BF=GE，

在Rt△ADE中，

∵tan∠ADE=，

∴DE=AEtan∠ADE=15，

∵山坡AB的坡度i=1：，AB=10，

∴BG=5，AG=5，

∴EF=BG=5，BF=AG+AE=5+15，

∵∠CBF=45°

∴CF=BF=5+15，

∴CD=CF+EF-DE=20-10≈20-10×1.732=2.68≈2.7（m），

答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示． 設點A，B，C所對應數(shù)的和是p．

（1）若以B為原點，則點A，C所對應的數(shù)為 、 ，p的值為 ；若以C為原點，p 的值為 ；

（2）若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO=28，求p的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題：（1）_______；（2）________；

（3）_______；（4）_______；

（5）________；（6）________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網格中，△AOB的頂點均在格點上，

(1)B點關于y軸的對稱點坐標為　 　；

(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；

(3)以原點O為對稱中心，畫出△ AOB與關于原點對稱的△ A2 O B2；

(4)以原點O為旋轉中心，畫出把△AOB順時針旋轉90°的圖形△A3 O B3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中點，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE=AD，再證明“△ADC≌△EDB”．

（1）探究得出AD的取值范圍是_____；

（2）（問題解決）如圖2，△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李明調查了他們班50名同學各自家庭的人均日用水量（單位：升），結果如下：

55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60

（1）請根據以上數(shù)據繪制頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.（注意：請按組距為4，組數(shù)為7繪制頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖）

（2）家庭人均日用水量在哪個范圍的家庭最多？這個范圍的家庭占全班家庭的百分之幾？

（3）如果每人每天節(jié)約用水8升，按全班50人計算，一年（按365天計算）可節(jié)約用水多少噸？按生活基本日均需水量50升的標準計算，這些水可供1人多長時間的生活用水？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中， ，頂點在坐標原點，頂點的坐標為(8,6).

(1)頂點的坐標為( ， )，頂點的坐標為( ， );

(2)現(xiàn)有動點、分別從、同時出發(fā)，點沿線段向終點運動，速度為每秒2個單位，點沿折線→→向終點運動，速度為每秒個單位.當運動時間為2秒時，以點、、頂點的三角形是等腰三角形，求的值.

(3)若矩形以每秒個單位的速度沿射線下滑，直至頂點到達坐標原點時停止下滑.設矩形在軸下方部分的面積為，求關于滑行時間的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DBE均為等腰三角形，點A，D，E在同一直線上，連接CE．

（1）如圖1，若∠BAC=∠BCA=∠BDE=∠BED=55°

①求證：AD=CE；

②求∠AEC的度數(shù)．

（2）如圖2，若∠ABC=∠DBE=120°，BM為△BDE中DE邊上的高，CN為△ACE中AE邊上的高，試證明：AE=．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個水池，其底面是邊長為16尺的正方形，一根蘆葦AB生長在它的正中央，高出水面部分BC的長為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′，則這根蘆葦AB的長是（　　）

A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺

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