如圖，在破殘的圓形殘片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D，已知AB=8cm，CD=2cm．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求出（1）中所作圓的半徑．
詳見解析

試題分析：（1）求此殘片所在的圓，關(guān)鍵是找出該圓的圓心，而兩條直徑的交點(diǎn)即為圓心。由垂徑定理可知直線CD經(jīng)過圓心，因此可在該圓上另外任意畫一段弧，作出其垂直平分線，則兩條直線的交點(diǎn)即為所求圓的圓心.
（2）如圖，由垂徑定理可得，設(shè)圓P的半徑為，則，利用勾股定理即可求解.
試題解析：
解：（1）如下圖：以P為圓心，AP為半徑的圓即為此殘片所在的圓．

（2）設(shè)圓P的半徑為，
∵，，
∴，
在中，
∴
解得
∴⊙P的半徑為5cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個圓錐形零件的母線長為6，底面的半徑為2，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將△ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點(diǎn)A（如圖1）的位置開始，將△ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜120°），旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8．

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；② 弧EF的長；③∠AFE的度數(shù)；④點(diǎn)O到EF的距離．其中不變的量是               （填序號）；
（2）當(dāng)BC與⊙O相切時，請直接寫出α的值，并求此時△AEF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列三個命題：①圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；②垂直于弦的直徑平分這條弦；③相等圓心角所對的弧相等.其中是真命題的是（    ）
A．②③B．①②C．①③D．①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積(接忽略不計)是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB ，垂足為E，那么下列結(jié)論中，錯誤的是（  ）
A．CE=DEB．弧BC=弧BDC．∠BAC=∠BADD．AC﹥AD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B、P在⊙O上，∠APB=500,若M是⊙O上的動點(diǎn)，則等腰△ABM頂角的度數(shù)為     ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則這個圓錐的側(cè)面積是底面積的（     ）
A．3倍B．2倍C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，AC=8，BC=6，兩等圓、外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為     。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案