Question

暑假期間，七（2）班的張明、王強(qiáng)等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，張明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）張明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？
（2）請你幫助張明算一算，用哪種方式購票（團(tuán)體購票還是非團(tuán)體購票）更省錢？說明理由．
（3）正要購票時，張明發(fā)現(xiàn)七（3）班的張小毛等15名同學(xué)和他們的2名家長共17人也來購票，請你為他們設(shè)計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用．

Answer 1

分析：（1）設(shè)去了x個成人，則去了（12-x）個學(xué)生，根據(jù)等量關(guān)系：成人的票價+學(xué)生的票價=400元，據(jù)此列方程求解．
（2）計算團(tuán)體票所需費用，和400元比較即可求解．
（3）根據(jù)（2）可得出購票省錢的方案，運用到本問得求解中來即可．

解答：解：（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人，
由題意可得：40x+20×（12-x）=400，
解得：x=8，
答：學(xué)生人數(shù)為12-8=4人，成人人數(shù)為8人．

（2）如果買團(tuán)體票，按16人計算，共需費用：
40×0.6×16=384元
384＜400，
所以，購團(tuán)體票更省錢．

（3）非團(tuán)體票需要：10×40+20×19=780元
買16人的團(tuán)體票，再買13張學(xué)生票，此時的購票費用為：16×40×0.6+13×20=644元．
∵644＜780
∴最省的購票方案為：買16人的團(tuán)體票，再買13張學(xué)生票．

點評：此題考查利用方程模型解決實際問題，關(guān)鍵在于設(shè)求知數(shù)，列方程．此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力．