Question

a是不為1的實數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．設，若a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類推，a₂₀₁₂的值是________．

Answer 1

分析：先根據(jù)差倒數(shù)的定義分別計算a₂=，a₃=4，a₄=-，于是得到a₁，a₂、a₃、…的值每三個循環(huán)，而2012=3×670+2，所以a₂₀₁₂=a₂=．
解答：∵a₁=-，
∴a₂==，
∴a₃==4，
∴a₄==-，
∵2012=3×670+2，
∴a₂₀₁₂=a₂=．
故答案為．
點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法．