如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP、GP，則△BPG的周長的最小值是      .


 3   解析：要使△PBG的周長最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可．
連接AG交EF于M．
∵ △ABC是等邊三角形，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，
∴ AG⊥BC，EF∥BC，
∴ AG⊥EF，AM=MG，
∴ A、G關(guān)于EF對(duì)稱，
∴ P點(diǎn)與點(diǎn)E重合時(shí)，BP+PG最小，

即△PBG的周長最小，
最小值是：PB +PG +BG =AE +BE +BG =AB +BG =2+1=3．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列二次三項(xiàng)式是完全平方式的是（   ）

A.x2－6x－9    B. x2－4x－16    C. x2＋6x＋9     D.x2＋4x＋16

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根據(jù)如圖所表示的已知角的度數(shù)，求出其中∠的度數(shù)為________________.

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 如圖所示，△與△關(guān)于直線對(duì)稱，則∠等于（　�。�

A.              B.        C.              D.

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 如圖所示，在△中，，∠，的垂直平分線交于，交于，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A.平分∠               B.△的周長等于

C.               D.點(diǎn)是線段的中點(diǎn)

 


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如圖所示，∥∠的平分線與∠的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線垂直于，垂足為，交于點(diǎn)．試問：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)嗎？為什么？

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下列各式：① =9；②（-2）0=1；③（a +b）2= a 2+b2；④（-3 a b3）2=9 a 2b6；

⑤3 x 2-4 x =- x．其中計(jì)算正確的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．③④⑤

D．②④⑤

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 已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，求x2+y2及xy的值．

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 某居民小區(qū)為了了解本小區(qū)100戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)査了10戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（単位：只）
65    70   85   74   86   78   74   92   82    94
根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該小區(qū)這100戶家庭平均使用塑料袋為       只．

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