如圖，正方形AEFG的頂點E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.
（1）求證：BF=DF；
（2）連接CF，請直接寫出BE∶CF的值（不必寫出計算過程）.
（1）證明見解析；（2）.

試題分析：（1）由正方形的性質(zhì)可證△DGF≌△BEF，即證DF=BF．（2）（2）如圖，可設(shè)AB=3，AE=2，則BE=1；延長GF交BC于點H，延長EF交CD于點G，則四邊形FGCH為正方形，CF為這個正方形的對角線，F(xiàn)H為這個正方形的邊，所以CF：FH=；又因為FH=BE，所以BE∶CF=.

試題解析：證明：（1）∵四邊形ABCD和AEFG都是正方形，
∴AB=AD，AE=AG=EF=FG，∠BEF=∠DGF=90°，       1分
∵BE=AB－AE，DG=AD－AG，∴BE= DG，       2分
∴△BEF≌△DGF.
∴BF=DF.         4分
（2）BE∶CF=.         6分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC交BD于點O，請你從三項中選出兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出一個真命題，并加以證明.
①OA=OC   ②OB=OD    ③AB∥CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、C、D、B四點共線，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求證：DE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E.在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.
（1）求證：BE=CF；
（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME.求證：①ME⊥BC；②DE=DN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O, 連接DE．
（1）求證：∆ADE≌∆CED；
（2）求證： DE∥AC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，與AC交于點D，與BC交于點E，連接AE.

（1）∠ADE=       °；
（2）AE       CE（填“>、<、=”）
（3）當AB=3、AC=5時，△ABE的周長是       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E、F為BC上的兩點，且BE=CF，AF=DE．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點，CD＝AD，AB＝BD，則∠B的度數(shù)為（  ）
 
A．30° B．36° C．40° D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD,∠A=50°，∠C=∠E，則∠C=（   ）
A．20°B．25°C．30°D．40°

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