如圖，AC交BD于點(diǎn)O，請(qǐng)你從三項(xiàng)中選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題，并加以證明.
①OA=OC   ②OB=OD    ③AB∥CD
證明見(jiàn)解析.

試題分析：由（1）、（2），可用SAS得到△AOB≌△COD?∠C=∠A?（3）AB∥DC；
由（2）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD?（1）OA=OC；
由（1）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD?（2）OB=OD．
試題解析：命題：如圖，AC交BD于點(diǎn)O，若OA=OC，OB=OD，那么AB∥DC．證明如下：
∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，
∴△AOB≌△COD（SAS）．
∴∠C=∠A．
∴AB∥DC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

問(wèn)題：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD為∠B 的平分線(xiàn)，探究AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系.
請(qǐng)你完成下列探究過(guò)程：
（1）觀察圖形，猜想AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系為                        .
（2）在對(duì)（1）中的猜想進(jìn)行證明時(shí)，當(dāng)推出∠ABC=∠C=40°后，可進(jìn)一步推出∠ABD=∠DBC=         度.
（3）為了使同學(xué)們順利地解答本題（1）中的猜想，小強(qiáng)同學(xué)提供了一種探究的思路：在BC上截取BE=BD，連接DE,在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推理可使問(wèn)題得到解決.你可以參考小強(qiáng)的思路，畫(huà)出圖形，在此基礎(chǔ)上對(duì)（1）中的猜想加以證明.也可以選用其它的方法證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，連結(jié)BD.
求證：(1)△BAD≌△CAE； 
(2)試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.
（1）求證：BF=DF；
（2）連接CF，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE∶CF的值（不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長(zhǎng)為（  ）
A．B．3C．5D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD內(nèi)，以BC為一邊作等邊三角形EBC，連接AE，DE．若BC＝2，ED＝，則AB的長(zhǎng)為（   ）
A．2B．2C．＋D．2＋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E．⊙O的切線(xiàn)BF與弦AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn) F，且AC=8，tan∠BDC=．
 
（1）求⊙O的半徑長(zhǎng)；
（2）求線(xiàn)段CF長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是
A．3.5B．4.2 C．5.8D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一塊六邊形綠化園地，六角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這六個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為             （結(jié)果保留）

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同步練習(xí)冊(cè)答案