Question

根據(jù)需要將一塊邊長(zhǎng)為x的正方形鐵皮按如圖的方法截去一部分后．制成的長(zhǎng)方形鐵皮（陰影部分）的面積是多少？幾名同學(xué)經(jīng)過討論給出了不同的答案，其中正確的是（　�。�
①（x-5）（x-6）；②x²-5x-6（x-5）；③x²-6x-5x；④x²-6x-5（x-6）

• A、①②④
• B、①②③④
• C、①
• D、②④

Answer 1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

專題：

分析：因?yàn)檎�方形的邊長(zhǎng)為x，一邊截去寬5的一條，另一邊截去寬6的一條，所以陰影部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x-5與x-6．然后根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：①由題意得：陰影部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x-5、x-6，
則陰影的面積=（x-5）（x-6）=x²-11x+30．故該項(xiàng)正確；
②如圖所示：

陰影部分的面積=x²-5x-6（x-5），故該項(xiàng)正確；
④如圖所示：

陰影部分的面積=x²-6x-5（x-6），故該項(xiàng)正確；
③由④知本項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整式的乘除運(yùn)算-多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．實(shí)際上也是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的�？键c(diǎn)．