在直角△ABC中，∠C=90°．如果以此直角三角形三邊為邊，分別作三個(gè)正三角形（如圖），那么面積S1，S2，S3之間有什么關(guān)系？

解：在直角△ABC中，∠C=90°，
∴AB2=AC2+BC2，
根據(jù)正三角形面積計(jì)算S3=，
S1=，S2=，
∴S1+S2=（BC2+AC2）=AB2=S3，
故S1+S2=S3．
答：S1，S2，S3之間關(guān)系為S1+S2=S3．
分析：分別用直角三角形的三邊AB，AC，BC表示S1、S2、S3的大小，并且比較S1、S2、S3得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中正確的用AC表示S2，BC表示S1，AB表示S3是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在直角△ABC中，AD=DE=EB，且CD2+CE2=1，則斜邊AB的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則tan∠B=（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
4
D、
4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，則∠A=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠A=90°，BC邊上的垂直平分線交AC于點(diǎn)D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，則△BDE的周長為
2m+3n
2m+3n
（用含m，n字母表示）．

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