【題目】某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)0.1元，銷售量將減少1千克

（1）現(xiàn)該商場保證每天盈利1500元，同時(shí)又要照顧顧客，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)利益角度考慮，這種水果每千克漲價(jià)多少元，使該商場獲利最大？

【答案】（1）漲價(jià)5元；（2）漲價(jià)7.5元

【解析】

（1）根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據(jù)題意確定其值；

（2）根據(jù)題意列出二次函數(shù)解析式，然后轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，最后求其最值即可．

解：（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，由題意列方程得：

（5+x）（200﹣）＝1500

解得：x＝5或x＝10，

答：為了使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元；

（2）設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤為y，

則y＝（5+x）（200﹣）

＝﹣10x2+150x+1000

＝﹣10（x2﹣15x）+1000

＝﹣10（x﹣7.5）2+1562.5，

答：若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場獲利最多．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著新能源汽車的發(fā)展，某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車，計(jì)劃購買A型和B型新能源公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需300萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需270萬元，

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

(2)預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1000萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于900萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組對角相等的四邊形叫做“等對角四邊形”．

（1）如圖①，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在CD的延長線上，且AE＝AD．證明：四邊形ABCE是“等對角四邊形”．

（2）如圖②，在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝53°，∠B＝90°，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈.

（3）如圖③，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠DAC＝30°，CD＝4，若四邊形ABCD是“等對角四邊形”，且∠B＝∠D，則BD的最大值是　 ．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y＝ax2﹣2x﹣3與拋物線C2：y＝x2+mx+n關(guān)于y軸對稱，C2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）求拋物線C1，C2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P，在拋物線C2上是否存在一點(diǎn)Q，使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為M，直線y＝m與拋物線交于點(diǎn)A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M 稱為碟頂．

（1）由定義知，取AB中點(diǎn)N，連結(jié)MN，MN與AB的關(guān)系是_____．

（2）拋物線y＝對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B（m，m），則m＝_____，對應(yīng)的碟寬AB是_____．

（3）拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對應(yīng)的碟寬在x 軸上，且AB＝6．

①求拋物線的解析式；

②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點(diǎn)P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，4）.

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）P是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）將拋物線沿y軸向下平移m個(gè)單位，所得新拋物線與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥x軸交新拋物線于點(diǎn)E，射線EO交新拋物線于點(diǎn)F，如果EO=2OF，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長線于點(diǎn)．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )

A. (2﹣1，3)B. (2+1，3)

C. (2﹣1，3)D. (2+1，3)

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