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【題目】命題中①平行于同一條直線的兩條直線平行；②垂直于同一條直線的兩條直線平行；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.為真命題的是________.

【答案】①④

【解析】

根據直線的性質，平行線公理，垂線的性質，以及平行線的性質對各小題分析判斷即可．

①平行于同一條直線的兩條直線平行，正確；

②應為在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故本小題錯誤；

③應為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；

④過一點有且只有一條直線和已知直線垂直，正確.

故答案為：①④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現將其沿EF對折，使得點C與點A重合，則EF長為cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，交BC于點D，過點E做直線l∥BC．

（1）判斷直線l與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；

（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某單位計劃購買電腦若干臺，經了解同一型號市場預售價均為每臺5000元．現有兩商場優(yōu)惠促銷，甲商場：購買不超過2臺按原價銷售，超過2臺的部分每臺打7折；乙商場：每臺均打8折．

（1）若學校購買5臺，哪家商場較優(yōu)惠？購買7臺呢？

（2）買多少臺時兩商場所需費用一樣多？

（3）你知道學校怎樣選購更省錢？

【答案】（1）購買5臺，乙商場更優(yōu)惠；購買7臺，甲商場更優(yōu)惠；（2）6；（3）答案見解析．

【解析】試題分析：（1）根據甲乙兩個商場的促銷方案分別計算出學校購買5臺和7臺電腦所需的費用，比較即可；（2）設購買臺時，兩商場所需要費用一樣多，根據費用一樣多列出方程，解方程即可；（3）在（2）的基礎上，比較即可.

試題解析：

（1）購買5臺，甲商場：

乙商場： ，， 乙商場更優(yōu)惠．

購買7臺，甲商場：，乙商場： ．

27500元＜28000元， 甲商場更優(yōu)惠．

（2）設購買臺時，兩商場所需要費用一樣多，根據題意得

，解得： ．

答：當購買臺時，兩商場所需要費用一樣多．

（3）當購買臺數小于6時，在乙商場更省錢；

當購買臺數等于6時，兩商場一樣省錢；

當購買臺數大于6時，在甲商場更省錢．

【題型】解答題
【結束】
26

【題目】已知∠AOB=90°，是銳角，ON平分，OM平分∠AOB．

（1）如圖1若=30°，求的度數？

（2）若射線OC繞著點O運動到∠AOB的內部（如圖2），在（1）的條件下求的度數；

（3）若∠AOB=（90°≤＜180°），= （0°＜＜90°），請用含有的式子直接表示上述兩種情況的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=90°，是銳角，ON平分，OM平分∠AOB．

（1）如圖1若=30°，求的度數？

（2）若射線OC繞著點O運動到∠AOB的內部（如圖2），在（1）的條件下求的度數；

（3）若∠AOB=（90°≤＜180°），= （0°＜＜90°），請用含有的式子直接表示上述兩種情況的度數．

【答案】（1）60°；（2）30°；（3）①∠MON＝（＋），；②∠MON＝（－）．

【解析】試題分析：（1）由于∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以可以求得∠MOB和∠NOB的度數，進而求得∠MON的度數；（2）類比（1）的方法求解即可；（3）結合（1）（2）題的計算方法求解即可.

試題解析：

（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOC．

∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，

∴∠BOM＝×90°＝45°，∠BON＝×30°＝15°，

∴∠MON＝∠BOM＋∠BON＝45°＋15°＝60°．

（2）由（1）可知：∠BOM＝45°，∠BON＝15°，

∴∠MON＝∠BOM－∠BON＝45°－15°＝30°．

（3）①∠MON＝（＋），②∠MON＝（－）．

點睛：本題主要考查學生角平分線的定義及角的計算的理解和掌握，在解決角與角之間的關系時，要充分利用已知條件和圖中的隱含條件.

【題型】解答題
【結束】
27

【題目】（1）已知線段AB=8cm，在線段AB上有一點C，且BC=4cm，M為線段AC的中點．

①求線段AM的長？

②若點C在線段AB的延長線上，AM的長度又是多少呢？

（2）如圖，AD=DB，E是BC的中點，BE=AC=2cm，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）已知2x=3，2y=5，求2x+y的值；

（2）x﹣2y+1=0，求：2x÷4y×8的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：實數， ，∵，∴，即。若（為定值），則，當且僅當時等式成立，即時， ，∴當時， 取得 值（填“最大”或“最小”）。

（2）理解應用：函數，當x= 時， 。

（3）拓展應用：如圖，雙曲線經過矩形OABC的對角線交點P，求矩形OABC的最小周長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　�。�

A.2x23x3＝6x6B.（﹣y2）3＝﹣y6

C.2y3﹣6y2＝﹣4yD.（y﹣2）2＝y2﹣4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB=12cm，點C為線段AB上的一動點，點D，E分別是AC和BC中點.

（1）若點C恰好是AB的中點，則DE=_______cm；

（2）若AC=4cm，求DE的長；

（3）試說明無論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變；

（4）如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內部任一點C畫射線OC.若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC.試說明∠DOE的度數與射線OC的位置無關.

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