在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，CD=4㎝。
求AC的長(zhǎng)是多少厘米。
4+4cm
解：（1）∵AD是△ABC的角平分線，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DE=CD=4cm，
又∵AC=BC，
∴∠B=∠BAC，
又∵∠C=90°，
∴∠B=∠BDE=45°，
∴BE=DE=4cm．
在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=4
∴AC=BC=CD+BD=4+4cm.
根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知CD=DE=4cm，由于∠C=90°，故∠B=∠BDE=45°，△BDE是等腰直角三角形，由勾股定理得可得BD，AC的值。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC中，∠C=90o  ∠A為30o， CB長(zhǎng)為5cm，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（ ）
A．15cmB．10cmC．5cmD．2.5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的三邊ａ、ｂ、ｃ滿足(a-b)(b2-2bc+c2)(c-a)=0，那么△ABC的形狀是（　　　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．銳角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊三角形ABC的三條中線交于點(diǎn)O，則圖中除△ABC外，還有       是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D．若AC+BC=10cm，則△DBC的周長(zhǎng)為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一輪船以8 nmile／h的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以6 nmile／h的速度同時(shí)從港口出發(fā)向東南方向航行，那么離開港口A 2 h后，兩船相距多遠(yuǎn)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在銳角△ABC中，以AB為直徑的半圓分別交AC、BC于E、F，且△CEF∽△CBA，若S△CEF=
1
4
S△ABC，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），過動(dòng)點(diǎn)P作PD∥BA交AC于點(diǎn)D．
（1）若△ABC與△DAP相似，則∠APD是多少度？
（2）試問：當(dāng)PC等于多少時(shí)，△APD的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線段AC為直徑的圓和以線段BP為直徑的圓相外切，求線段BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是△ABC中AC邊上的一點(diǎn)，根據(jù)下列條件不可推出△BDC∽△ABC的是（　�。�
A．∠A=∠DBCB．∠ABC=∠BDC
C．BC2=AC•DCD．AB•CD=BC•BD

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