Question

某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個(gè)月用電量不超過A千瓦時(shí)，那么這戶居民這個(gè)月只交10元電費(fèi)，如果超過A千瓦時(shí)，那么這個(gè)月除了交10元用電費(fèi)外超過部分還要按每千瓦時(shí)

A

100

元收費(fèi)．
（1）若某戶2月份用電90千瓦時(shí)，超過規(guī)定A千瓦時(shí)，則超過部分電費(fèi)為多少元？（用A表示）
（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況：

月份	用電量（千瓦時(shí)）	交電費(fèi)總金額（元）
3	80	25
4	45	10

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A值為多少？

Answer 1

分析：（1）由于超過部分要按每千瓦時(shí)

A

100

元收費(fèi)，所以超過部分電費(fèi)（90-A）•

A

100

元，化簡即可；
（2）依題意，得：（80-A）•

A

100

=15，解方程即可．此外從表格中知道沒有超過45時(shí)，電費(fèi)還是10元，由此可以舍去不符合題意的結(jié)果．

解答：解：（1）超過部分電費(fèi)=（90-A）•

A

100

=-

1

100

A²+

9

10

A，
答：超過部分電費(fèi)為（-

1

100

A²+

9

10

A）元．

（2）依題意得（80-A）•

A

100

=15，
解之得，A₁=30，A₂=50．
∵A應(yīng)大于45千瓦時(shí)，
A=30千瓦時(shí)舍去，
答：電廠規(guī)定的A值為50千瓦時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：注意：（1）A值的取舍是個(gè)難點(diǎn)．因?yàn)?月份用電45度，繳費(fèi)10元，說明A＞45元，故舍去30元；
（2）正確理解題意，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．