【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，將 Rt△ABC 繞 A 點逆時針旋轉 30°后得到 Rt△ADE，點 B 經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_____．

【答案】°

【解析】

試題利用勾股定理列式求出AB，根據(jù)弧長公式列式計算即可求出點B經(jīng)過的路徑長，再根據(jù)S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，再根據(jù)旋轉的性質可得S△ADE=S△ABC，然后利用扇形的面積公式計算即可得解．

解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，

∴AB==，

∴點B經(jīng)過的路徑長==；

由圖可知，S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，

由旋轉的性質得，S△ADE=S△ABC，

∴S陰影=S扇形ABD==．

故答案為：；．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，等腰直角三角形的腰在上，，將繞點逆時針旋轉，點的對應點恰好落在上，則的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉后，大棚內(nèi)的溫度y （℃）與時間x（h）之間的函數(shù)關系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關閉階段．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數(shù)關系式；

（2）求恒溫系統(tǒng)設定的恒定溫度；

（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】暑假是旅游旺季，為吸引游客，某旅游公司推出兩條“精品路線”——“親子游”和“夏令營”。（1）7月份，“親子游”和“夏令營”活動的價格分別為8000元/人和12000元/人。其中，參加“夏令營”活動的游客人數(shù)為“親子游”活動游客人數(shù)的2倍少300人，且“夏令營”線路的旅游總收入不低于“親子游”線路旅游總收入的一半，

問：（1）參加“親子游”線路的旅游人數(shù)至少有多少人？

（2）到了8月份，該旅游公司實行降價促銷活動，“親子游”和“夏令營”線路的價格分別下降和(<20)，旅游人數(shù)在7月份對應最小值的基礎上分別上升和,當月旅游總收入達到256.32萬元，求

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點B到直線OM的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；

（3）設點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD中點的直線交AD、BC邊于F、E．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四邊形BEDF是矩形，求該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次八年級350名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績（成績取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

2

0.04

60≤x＜70

6

0.12

70≤x＜80

9

80≤x＜90

0.36

90≤x≤100

15

0.30

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a等于多少，b等于多少；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在哪個分數(shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該年級參加這次比賽的350名學生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已如拋物線y=－x2+3x+m，其中m為常數(shù)

（I）當拋物線經(jīng)過點（3，5）時，求該拋物線的解析式。

（II）當拋物線與直線y=x+3m只有一個交點時，求該拋物線的解析式。

（III）當0≤x≤4時，試通過m的取值范圍討論拋物線與直線y=x+2的公共點的個數(shù)的情況

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