如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點，M是DC的中點，N是AB的中點．求證：∠PMN=∠PNM．
考點：三角形中位線定理
專題：證明題
分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得PM=
1
2
BC，PN=
1
2
AD，然后求出PM=PN，再根據(jù)等邊對等角證明即可．
解答：證明：∵P是對角線BD的中點，M是DC的中點，N是AB的中點，
∴PM、PN分別是△BCD和△ABD的中位線，
∴PM=
1
2
BC，PN=
1
2
AD，
∵AD=BC，
∴PM=PN，
∴∠PMN=∠PNM．
點評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等邊對等角的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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如圖，一輪船以16n mi1e/h的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12n mi1e/h的速度同時從港口出發(fā)向東南方向航行，那么離開港口A2h后，兩船相距多遠？

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把一個邊長為3cm的正方形的各邊長都增加x cm，則正方形增加的面積y（cm2）與x（cm）之間的函數(shù)表達式是（　　）
A、y=（x+3）2
B、y=x2+6x+6
C、y=x2+6x
D、y=x2

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已知二次函數(shù)y=x2-2x+6，若A（2，y1）、B（2+m，y2）為其圖象上的兩點，且y1＜y2，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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在?ABCD中，已知AC、BD相交于點O，兩條對角線長的和為22cm，CD的長為5cm，求△OCD的周長．

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如圖，點F、C在線段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還需補充一個條件
 
，依據(jù)是
 
．

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設BD和CE是△ABC的兩條高，直線BD和CE交于F，若∠BAC=60°，求∠BFC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為100cm，A、B分別與D、E對應，且AB=35cm，DF=30cm，則EF的長為（　�。�
A、35cmB、30cm
C、45cmD、55cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用直接開平方法解下列方程：
（1）
1
3
x2-9=0；
（2）4（x-2）2-3=0；
（3）x2-6x+9=7；
（4）（x-2）2=（2x+5）2．

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