如圖，正方形ABCD中，DE=5，DF=3，求EK：EF的值．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：過K作KM∥AD，交DC于M，先求得△KMD是等腰直角三角形，設(shè)KM=DM=x，根據(jù)KM∥AD，得出
KM
DF
=
EM
DE
=
EK
EF
，即可求得x的值，進(jìn)而求得EK：EF的值．
解答：解：如圖，過K作KM∥AD，交DC于M，
∵正方形ABCD中，BD是對(duì)角線，
∴∠BDC=45°，
∴△KMD是等腰直角三角形，
∴KM=DM，
設(shè)KM=DM=x，
∵KM∥AD，
∴△KME∽△FDE，
∴
KM
DF
=
EM
DE
=
EK
EF

即
x
3
=
5-x
5
，
解得x=
15
8
．
∴
EK
EF
=
x
3
=
15
8
3
5
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形相似判定和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)建相似三角形是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2008年5月12日，四川汶川發(fā)生強(qiáng)烈地震后，某市立即抽調(diào)骨干醫(yī)生在內(nèi)的4名外科骨干醫(yī)生中，隨機(jī)地抽調(diào)2名醫(yī)生參加抗震救災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，那么抽調(diào)到張醫(yī)生的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
-3-3a
和|2b-4|互為相反數(shù)，且ab
c-3
=0，求c-b+a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

簡(jiǎn)算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15-16．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=-
3
4
x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（n，O）是x軸上一點(diǎn)，把坐標(biāo)平面沿直線BC折疊，使點(diǎn)A剛好落在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，MD⊥BC，ME⊥AC，MF⊥AB，且BD=BF，CD=CE，求證：AE=AF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B分別為數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的2個(gè)點(diǎn)，且A、B之間的距離為2.8，請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸，寫出這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某自來(lái)水公司對(duì)居民用水采取以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)：即每月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸水收費(fèi)a元，每月用水超過10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費(fèi)，設(shè)一戶居民月用水x（噸），應(yīng)收水費(fèi)y（元），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）直接寫出a、b值．
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水6噸，兩家一共交水費(fèi)35元，求上居民家居民乙月分別用水多少噸？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是小朋友玩的“滾鐵環(huán)”游戲的示意圖，⊙O向前滾動(dòng)時(shí)，鐵棒DE保持與OE垂直．⊙O與地面接觸點(diǎn)為A，若⊙O的半徑為25cm，cos∠AOE=
3
5
，
（1）求點(diǎn)E離地面AC的距離BE的長(zhǎng)；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離AC=60cm，DC⊥AC，求鐵棒DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案