如圖,在等邊△ABC中,AC=9,點(diǎn)O在AC上,且AO=3,點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn),連接OP,以O(shè)為圓心,OP長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D,連接PD,如果PO=PD,那么AP的長是________.

答案:6
解析:

  解析:連接OD,∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD,∠A=∠POD=60°,

  ∴∠APO=∠COD.

  在△APO和△COD中,

  ∠A=∠C,∠APO=∠COD,OP=OD,

  ∴△APO≌△COD(AAS).

  ∴AP=CO.

  ∵CO=AC-AO=6,

  ∴AP=6.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、如圖,在等邊△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D,作∠ADE=60°,DE交∠C的外角平分線于E,則△ADE是
等邊
三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在等邊△ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),E為AC邊上一點(diǎn),且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,則△ABC的面積為( 。
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、如圖,在等邊△ABC中,AD是∠BAC的平分線,點(diǎn)E在AC邊上,且∠EDC=15°.
(1)試說明直線AD是線段BC的垂直平分線;
(2)△ADE是什么三角形?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等邊△ABC中,D是AC的中點(diǎn),延長BC到點(diǎn)E,使CE=CD,AB=10cm.
(1)求BE的長;
(2)△BDE是什么三角形,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等邊△ABC中,BF是高,D是BF上一點(diǎn),且OF=AF,作OE⊥BF,垂足為D,且OE=OB,連AE、AO、BE,求證:
(1)AB=AE;
(2)AE⊥BC; 
(3)AO⊥BE.

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