解方程，并回答問題：
①的解x=____；
②的解x=____；
③的解x=____；
④的解x=____；
…
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出方程⑤，⑥及它們的解；
（2）請(qǐng)你用一個(gè)含正整數(shù)n 的式子表示上述規(guī)律，并求出它的解。

解：（1） 解① x=0；②x=1；③x=2；④x =3；
（1）第⑤個(gè)方程：，
解為x=4，
第⑥個(gè)方程：，
解為x=5；
（2）第n個(gè)方程：，解為x=n-1。
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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

    閱讀下列材料，并回答問題：∵
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )，
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )，…
    ∴
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    19×21

    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )+
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )+
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )+…+
    1
    2
    (
    1
    19
    -
    1
    21
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +…+
    1
    19
    -
    1
    21
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    21
    )
    =
    10
    21

    （1）
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    99×101
    =
     
     
    （2）利用類似方法，可求得：
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    19×22
    =
     

    （3）受以上啟發(fā)，請(qǐng)你解下列方程：
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    =
    3
    x+9
    ．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    閱讀理解并回答問題．
    （1）觀察下列各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，…
    （2）請(qǐng)你猜想出表示（1）中的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含x（x表示整數(shù)）的等式表示
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x
    -
    1
    x+1
    1
    x
    -
    1
    x+1

    （3）請(qǐng)利用上述規(guī)律，解方程
    1
    (x-4)(x-3)
    +
    1
    (x-3)(x-2)
    +
    1
    (x-2)(x-1)
    +
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x+1
    ．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

    閱讀小明解方程的過程回答問題．
    解方程：2x+9=3（x+2）
    步驟①2x+9=3x+6
    步驟②2x-6=3x-9
    步驟③2（x-3）=3（x-3）
    步驟④2-3
    （1）上述變形中，由步驟①到步驟②變形的依據(jù)是
    等式的基本性質(zhì)或移項(xiàng)法則
    等式的基本性質(zhì)或移項(xiàng)法則
    ．
    （2）你認(rèn)為上述變形正確嗎，如果不正確請(qǐng)指出錯(cuò)誤的步驟，并說明不正確的理由．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

    閱讀小明解方程的過程回答問題．
    解方程：2x+9=3（x+2）
    步驟①2x+9=3x+6
    步驟②2x-6=3x-9
    步驟③2（x-3）=3（x-3）
    步驟④2-3
    （1）上述變形中，由步驟①到步驟②變形的依據(jù)是______．
    （2）你認(rèn)為上述變形正確嗎，如果不正確請(qǐng)指出錯(cuò)誤的步驟，并說明不正確的理由．

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    同步練習(xí)冊答案