【題目】如圖,直線y=﹣ x+m(m>0)與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,以CD為邊作矩形ANCD,點(diǎn)A在x軸上.雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn)B,與直線CD交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(
A.( ,﹣
B.(4,﹣
C.( ,﹣
D.(6,﹣1)

【答案】D
【解析】解:根據(jù)題意,直線y=﹣ x+m與x軸交于C,與y軸交于D, 分別令x=0,y=0,
得y=m,x=2m,
即D(0,m),C(2m,0),
又AD⊥DC且過點(diǎn)D,
所以直線AD所在函數(shù)解析式為:y=2x+m,
令y=0,得x=﹣ m,
即A(﹣ m,0),
作BH⊥AC于H,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD=BC,∠DAO=∠BCH,
在△AOD和△CHB中

∴△AOD≌△CHB(AAS),
∴BH=OD=m,CH=OA= m,
∴OH= m,
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為B( m,﹣m)
又B在雙曲線雙曲線y= (k<0)上,
m(﹣m)=﹣6,
解得m=±2,
∵m>0,
∴m=2,
∴直線CD的解析式為y=﹣ x+2,
,
,
故點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,﹣1),
故選D.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,直線EF分別交兩直角邊AB、BC與E、F兩點(diǎn),且EF∥AC,P是斜邊AC的中點(diǎn),連接PE,PF,且AB= ,BC=

(1)當(dāng)E、F均為兩直角邊的中點(diǎn)時,求證:四邊形EPFB是矩形,并求出此時EF的長;
(2)設(shè)EF的長度為x(x>0),當(dāng)∠EPF=∠A時,用含x的代數(shù)式表示EP的長;
(3)設(shè)△PEF的面積為S,則當(dāng)EF為多少時,S有最大值,并求出該最大值.

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【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識的增強(qiáng),越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車廠生產(chǎn)的某型號自行車去年銷售總額為8萬元.今年該型號自行車每輛售價預(yù)計(jì)比去年降低200元.若該型號車的銷售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求該型號自行車去年每輛售價多少元?

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【題目】直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別父于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于直線x=﹣1的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若拋物線y=mx2+nx﹣3m(m≠0)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),求拋物線的表達(dá)式;
(3)若拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過A,B兩點(diǎn),且頂點(diǎn)在第二象限.拋物線與線段AC有兩個公共點(diǎn),求a的取值范圍.

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【題目】某興趣小組10名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?nèi)绫恚M分150分)

分?jǐn)?shù)(單位:分)

105

130

140

150

人數(shù)(單位:人)

2

4

3

1

下列說法中,不正確的是( )
A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是130
B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是130
C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是130
D.這組數(shù)據(jù)的方差是112.5

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【題目】如圖1,點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn). 分別延長OD到點(diǎn)G,OC到點(diǎn)E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OGOE為鄰邊作正方形OEFG,連接AG,DE

(1)求證:DEAG;

(2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角(0°< <360°)得到正方形,如圖2.

①在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠是直角時,求的度數(shù);(注明:當(dāng)直角邊為斜邊一半時,這條直角邊所對的銳角為30度)

②若正方形ABCD的邊長為1,在旋轉(zhuǎn)過程中,求長的最大值和此時的度數(shù),直接寫出結(jié)果不必說明理由.

圖1 圖2

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【題目】如圖:請你添加一個條件_____可以得到

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【題目】某中學(xué)組織學(xué)生參加交通安全知識網(wǎng)絡(luò)測試活動.小王對九年(3)班全體學(xué)生的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并將成績分為四個等級:優(yōu)秀、良好、一般、不合格,繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖(不完整),
請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
(1)九年(3)班有名學(xué)生,并把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整
(2)已知該市共有12000名中學(xué)生參加了這次交通安全知識測試,請你根據(jù)該班成績估計(jì)該市在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù);
(3)小王查了該市教育網(wǎng)站發(fā)現(xiàn),全市參加本次測試的學(xué)生中,成績?yōu)閮?yōu)秀的有5400人,請你用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識簡要說明實(shí)際優(yōu)秀人數(shù)與估計(jì)人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的原因;
(4)該班從成績前3名(2男1女)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名參加復(fù)賽,請用樹狀圖或列表法求出抽到“一男一女”的概率.

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