【題目】如圖所示，已知等腰三角形ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周長．

【答案】53

【解析】試題分析：

由BC=20、CD=16、BD=12由勾股定理逆定理易證∠BDC=90°，再設(shè)AD=x，則AC=AB=AD+BD=12+x，在Rt△ACD中由勾股定理建立方程，解出x的值，即可求得△ABC的周長了.

試題解析：

設(shè)AD=xcm ,

∵BD2+CD2=122+162=400，BC2=202=400，

∴BD2+CD2=BC2 ，

∴△BDC是直角三角形，

∴∠BDC=900 ，∠ADC=900 ，

∴在 Rt△ACD中：AD2+CD2 =AC2 ，

∴x2+162=(x+12)2，解得：x=

∴AB=AC=12+=

∴△ABC的周長=AB+AC+BC=++20=.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，直線y=﹣ x+m（m＞0）與x軸交于點C，與y軸交于點D，以CD為邊作矩形ANCD，點A在x軸上．雙曲線y= 經(jīng)過點B，與直線CD交于點E，則點E的坐標為（ ）
A.（ ，﹣ ）
B.（4，﹣ ）
C.（ ，﹣ ）
D.（6，﹣1）

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【題目】完成下面的推理．

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說明：AB∥CD.

完成推理過程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

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【題目】某景點的門票價格如表：

購票人數(shù)/人

1～50

51～100

100以上

每人門票價/元

12

10

8

某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元．

（1）兩個班各有多少名學生？

（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？

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