【題目】某玩具店采購人員第一次用100元去采購“企鵝牌”玩具,很快售完,第二次去采購時(shí)發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)每件上漲了0.5元,用去了150元,所購?fù)婢邤?shù)量比第一次多了10件,兩批玩具的售價(jià)均為2.8元,問:第二次采購?fù)婢叨嗌偌?/span>(說明:根據(jù)銷售常識,批發(fā)價(jià)應(yīng)該低于銷售價(jià))
【答案】第二次采購?fù)婢?/span>60件
【解析】
根據(jù)100元購買玩具的單價(jià)+0.5=150元購買玩具的單價(jià)列出分式方程,解方程即可.
設(shè)第二次采購?fù)婢?/span>x件,則第一次采購?fù)婢?/span>(x-10)件,
由題意得+0.5=.
整理得x2-110x+3000=0,
解得x1=50,x2=60,
經(jīng)檢驗(yàn)x1=50,x2=60都是原方程的解.
當(dāng)x=50時(shí),第二次采購時(shí)每件玩具的批發(fā)價(jià)為150÷50=3(元),高于玩具的售價(jià),不合題意,舍去;
當(dāng)x=60時(shí),第二次采購時(shí)每件玩具的批發(fā)價(jià)為150÷60=2.5(元),低于玩具的售價(jià),符合題意,
因此第二次采購?fù)婢?/span>60件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=mx2+(1﹣2m)x+1﹣3m(m是常數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)m=1時(shí),求該拋物線與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)拋物線與x軸相交于不同的兩點(diǎn)A,B.
①求m的取值范圍;
②無論m取何值,該拋物線都經(jīng)過非坐標(biāo)軸上的定點(diǎn)P,當(dāng)<m≤8時(shí),求△PAB面積的最大值,并求出相對應(yīng)的m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn):把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個(gè)正方形.
(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2,小林該怎么剪?(求出剪成的兩段鐵絲的長度)
(2)小峰對小林說:“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2.”他的說法對嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織了一次全校2000名學(xué)生參加的比賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于60分,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),滿分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)表:
請依據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)直接填空:a= ,b= ,c= ;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請自己提出一個(gè)與該題信息相關(guān)的問題,并解答你提出的問題.
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 5 | 0.05 |
70≤x<80 | 20 | b |
80≤x<90 | a | c |
90≤x≤100 | 40 | 0.40 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓,過A作半圓的切線,與半圓相切于F點(diǎn),與DC相交于E點(diǎn),則△ADE的面積為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將半徑為4,圓心角為90°的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E且點(diǎn)D剛好在上,則陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一個(gè)長方體的三視圖(單位:cm),根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長方體的體積是_______cm3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3交x軸于點(diǎn)A(﹣3,0)、B(1,0),在y軸上有一點(diǎn)E(0,1),連接AE.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)D為拋物線在x軸負(fù)半軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△ADE面積的最大值;
(3)拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△AEP為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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