【題目】如圖,將半徑為4,圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉60°,點B、C的對應點分別為點D、E且點D剛好在上,則陰影部分的面積為_____.
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【題目】如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,點P是圓外一點,PA切⊙O于點A,且PA=PB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)已知PA=,∠ACB=60°,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,圓M經過原點O,直線與x軸、y軸分別相交于A,B兩點.
(1)求出A,B兩點的坐標;
(2)若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經過點M,頂點C在圓M上,開口向下,且經過點B,求此拋物線的函數解析式;
(3)設(2)中的拋物線交軸于D、E兩點,在拋物線上是否存在點P,使得S△PDE=S△ABC?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某玩具店采購人員第一次用100元去采購“企鵝牌”玩具,很快售完,第二次去采購時發(fā)現批發(fā)價每件上漲了0.5元,用去了150元,所購玩具數量比第一次多了10件,兩批玩具的售價均為2.8元,問:第二次采購玩具多少件?(說明:根據銷售常識,批發(fā)價應該低于銷售價)
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【題目】如圖,AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,BO=6,CO=8.
(1)判斷△OBC的形狀,并證明你的結論
(2)求BC的長
(3)求⊙O的半徑OF的長.
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【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形 BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結論.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當AM的值為 時,四邊形AMDN是矩形;②當AM的值為 時,四邊形AMDN是菱形。
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,OH⊥AC于點H,過A點的切線與OC的延長線交于點D,∠B=30°,OH=5,請求出:
(1)∠AOC的度數;
(2)劣弧的長;(結果保留π)
(3)線段AD的長.(結果保留根號)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=ax2+bx﹣3交x軸于點A(﹣3,0)、B(1,0),在y軸上有一點E(0,1),連接AE.
(1)求二次函數的表達式;
(2)若點D為拋物線在x軸負半軸下方的一個動點,求△ADE面積的最大值;
(3)拋物線對稱軸上是否存在點P,使△AEP為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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