Question

某地計劃用120～180天(含120與180天)的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米³.

(1)寫出運輸公司完成任務所需的時間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬米³)之間的函數(shù)關系式，并給出自變量x的取值范圍；

(2)由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石比原計劃多5000米³，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米^3?

Answer 1

 (1)由題意，得y＝，

把y＝120代入y＝，得x＝3；把y＝180代入y＝，得x＝2，

∴自變量的取值范圍為2≤x≤3.

∴y＝ (2≤x≤3)．

(2)設原計劃平均每天運送土石方x萬米³，則實際平均每天運送土石方(x＋0.5)萬米³，

根據(jù)題意，得－＝24，

解得x＝2.5或x＝－3.

經檢驗x＝2.5或x＝－3均為原方程的根，但x＝－3不符合題意，故舍去．

x＋0.5＝2.5＋0.5＝3(萬米³)

答：原計劃每天運送2.5萬米³，實際每天運送3萬米³.