如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動．

(1)請?jiān)谒o的圖中，用尺規(guī)畫出點(diǎn)A在正方形整個翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖；

(2)求正方形在整個翻滾過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．

 

 

 

【答案】

（1）如下圖所示，                          …………………………………3分

（2）S＝2[ π·12＋π·()2＋1＋π·12 ]＝π＋2   ……………………………6分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動．
（1）請?jiān)谒o的圖中，用尺規(guī)畫出點(diǎn)A在正方形整個翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖；
（2）求正方形在整個翻滾過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動．正方形在整個翻滾過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S是
7
3
π+2
7
3
π+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動，求正方形在整個翻滾過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正△ABC的邊長為1，它的一邊AC在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合．現(xiàn)將正△ABC在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動．
（1）請?jiān)谒o的圖中，畫出頂點(diǎn)A在正△ABC整個翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖；
（2）求正△ABC在整個翻滾過程中頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長；
（3）求正△ABC在整個翻滾過程中頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動．

(1)請?jiān)谒o的圖中，用尺規(guī)畫出點(diǎn)A在正方形整個翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖；
(2)求正方形在整個翻滾過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．

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