為了測量某教學樓CD的高度，小明在教學樓前距樓基點C，12米的點A處測得樓頂D的仰角為50°，小明又沿CA方向向后退了3米到點B處，此時測得樓頂D的仰角為40°（B、A、C在同一水平線上），依據(jù)這些數(shù)據(jù)小明能否求出教學樓的高度？若能求，請你幫小明求出樓高；若不能求，請說明理由．（數(shù)學公式取2.24）

解：能求．
△ACD與△DCB中，有∠ADC=∠DBC=40°；∠DAC=∠BDC=50°；
故有△ACD∽△DCB，
∴．CD2=AC•BC=12×15=180，
∴CD=13.44（米）．
答：該教學樓的高度約為13.44米．
分析：根據(jù)題意：可得△ACD∽△DCB；可得；進而得到CD與AC、BC的關系，代入數(shù)據(jù)解可得答案．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習冊系列答案
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取2.24）

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