精英家教網(wǎng)為了測量某教學(xué)樓CD的高度，小明在教學(xué)樓前距樓基點(diǎn)C，12米的點(diǎn)A處測得樓頂D的仰角為50°，小明又沿CA方向向后退了3米到點(diǎn)B處，此時(shí)測得樓頂D的仰角為40°（B、A、C在同一水平線上），依據(jù)這些數(shù)據(jù)小明能否求出教學(xué)樓的高度？若能求，請(qǐng)你幫小明求出樓高；若不能求，請(qǐng)說明理由．（
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取2.24）
分析：根據(jù)題意：可得△ACD∽△DCB；可得
AC
CD
=
CD
BC
；進(jìn)而得到CD與AC、BC的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)解可得答案．
解答：解：能求．
△ACD與△DCB中，有∠ADC=∠DBC=40°；∠DAC=∠BDC=50°；
故有△ACD∽△DCB，
∴
AC
CD
=
CD
BC
．CD2=AC•BC=12×15=180，
∴CD=13.44（米）．
答：該教學(xué)樓的高度約為13.44米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）如圖，為了測量某建筑物AB的高度，小亮在教學(xué)樓DE的三樓找到一個(gè)觀測點(diǎn)C，利用三角板測得建筑物AB頂端A點(diǎn)的仰角為30°，底部B點(diǎn)的俯角為45°．若CD=9米，求建筑物AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)
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=1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初二數(shù)學(xué)　北師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 北師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 題型：044

為了測量某教學(xué)樓CD的高度，小明在教學(xué)樓前距樓基點(diǎn)C12米的點(diǎn)A處測得樓頂D的仰角為50°，小明又沿CA方向向后退了3米到點(diǎn)B處，此時(shí)測得樓頂D的仰角為40°(B、A、C在同一水平線上)，依據(jù)這些數(shù)據(jù)小明能否求出教學(xué)樓的高度？若能求，請(qǐng)你幫小明求出樓高；若不能求，請(qǐng)說明理由．(取2.24)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了測量某教學(xué)樓CD的高度，小明在教學(xué)樓前距樓基點(diǎn)C，12米的點(diǎn)A處測得樓頂D的仰角為50°，小明又沿CA方向向后退了3米到點(diǎn)B處，此時(shí)測得樓頂D的仰角為40°（B、A、C在同一水平線上），依據(jù)這些數(shù)據(jù)小明能否求出教學(xué)樓的高度？若能求，請(qǐng)你幫小明求出樓高；若不能求，請(qǐng)說明理由．（數(shù)學(xué)公式取2.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量某建筑物AB的高度，小亮在教學(xué)樓DE的三樓找到一個(gè)觀測點(diǎn)C，利用三角板測得建筑物AB頂端A點(diǎn)的仰角為30°，底部B點(diǎn)的俯角為45°．若CD=9米，求建筑物AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）．

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