【題目】已知拋物線 y＝x2﹣2x的頂點(diǎn)是A，與x軸相交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）．

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）直接寫出當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍．

【答案】（1）A的坐標(biāo)是（2，﹣2）,B的坐標(biāo)是（0，0），C的坐標(biāo)是（4，0）；（2）x的范圍是0＜x＜4．

【解析】

（1）利用配方法即可確定函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；令y=0，解方程即可求得與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）y＜0求x的范圍，根據(jù)函數(shù)開口向上，以及函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即可確定．

（1）y＝x2﹣2x＝（x2﹣4x+4）﹣2＝（x﹣2）2﹣2，

則函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，﹣2），

即A的坐標(biāo)是（2，﹣2）．

令y＝0，則x2﹣2x＝0，

解得x＝0或4，

則B的坐標(biāo)是（0，0），C的坐標(biāo)是（4，0）；

（2）x的范圍是0＜x＜4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+(m+4)x-2(m+6)(m是常數(shù)，m≠-8)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于直線x=1對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)為C.

（1）此拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求w的取值范圍；

（2）點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，若△ABC的面積為4，求w的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是梯形ABCD的內(nèi)切圓，AB∥DC，E、M、F、N分別是邊AB、BC、CD、DA上的切點(diǎn)．

（1）求證：AB+CD=AD+BC

（2）求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連結(jié)EF．已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長(zhǎng)．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF⊥AE，交邊BC于F，若AD＝10，EF＝4，則AB＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，﹣3，現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將標(biāo)有的數(shù)字記錄為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，將標(biāo)有的數(shù)字記錄為y，確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）．

(1)用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)M（x，y）在反比例函數(shù)y＝的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____．

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