Question

某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示．現(xiàn)測得水面寬AB=4m，涵洞頂點O到水面的距離為1m，根據(jù)圖中的平面直角坐標系，你可推斷點A的坐標是________，點B的坐標為________；則涵洞所在的拋物線相應的函數(shù)關(guān)系式為________．

Answer 1

（2，-1）    （-2，-1）    y=-x²
分析：根據(jù)已知坐標系得出A，B點坐標，進而利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可．
解答：∵現(xiàn)測得水面寬AB=4m，涵洞頂點O到水面的距離為1m，
∴根據(jù)圖中的平面直角坐標系，你可推斷點A的坐標是（2，-1），點B的坐標為（-2，-1）；
設(shè)涵洞所在的拋物線相應的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax²，
∴-1=a×2²，
解得：a=-，
則涵洞所在的拋物線相應的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x²．
故答案為：（2，-1）．（-2，-1），y=-x²．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)已得出A，B點坐標是解題關(guān)鍵．