【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ADCD,點(diǎn)EAB上,∠B2AED,CFED,若CF,BE+BC,則EC_____

【答案】

【解析】

如圖,延長(zhǎng)DE,CB交于點(diǎn)H,過點(diǎn)AANDN,通過證明CDF∽△HDC,可得,由勾股定理可求DF2,CD,由“AAS”可證ADN≌△CDF,可得CFANDFDN2,證明AEN∽△DHC,由相似三角形的性質(zhì)可求EN的長(zhǎng),由勾股定理可求解.

解:如圖,延長(zhǎng)DECB交于點(diǎn)H,過點(diǎn)AANDN,

∵∠ABC2AED,∠ABC=∠H+BEH=∠H+AED,

∴∠H=∠BEH,

BEBH

CHBH+BCBE+BC,

∵∠CDF=∠CDH,∠ACB=∠CFD90°,

∴△CDF∽△HDC

,

設(shè)DF,CD,

CD2DF2+CF2

a,

DF2,CD,

ADCD,∠ADN=∠CDF,∠N=∠CFD,

∴△ADN≌△CDFAAS),

CFAN,DFDN2,

∵∠N=∠ACB,∠AEN=∠H,

∴△AEN∽△DHC,

,

,

EN5

EF1,

EC,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,點(diǎn)在邊上,,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),連接關(guān)于所在直線對(duì)稱,點(diǎn)分別為,的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交所在直線于點(diǎn),連接.當(dāng)為直角三角形時(shí),的長(zhǎng)為_____

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【題目】體育理化考試前夕,九(2)班組織了體育理化考試模擬(體育+理化=100分),模擬測(cè)試后相關(guān)負(fù)責(zé)人對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)根據(jù)表中信息解答問題:

分?jǐn)?shù)段(表示分?jǐn)?shù))

頻數(shù)

頻率

5

01

5

04

15

03

5

01

1)表中________,________,并補(bǔ)全直方圖;

2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述此成績(jī)分布情況,則分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是_____

3)若該校九年級(jí)共950名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)分?jǐn)?shù)在的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了解員工安全生產(chǎn)知識(shí)掌握情況,隨機(jī)抽取了部分員工進(jìn)行安全生產(chǎn)知識(shí)測(cè)試,測(cè)試試卷滿分100分.測(cè)試成績(jī)按A、BC、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(說明:測(cè)試成績(jī)?nèi)≌麛?shù),A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下)

請(qǐng)解答下列問題:

1)該企業(yè)員工中參加本次安全生產(chǎn)知識(shí)測(cè)試共有 人;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該企業(yè)共有員工800人,試估計(jì)該企業(yè)員工中對(duì)安全生產(chǎn)知識(shí)的掌握能達(dá)到A級(jí)的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對(duì)兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖,兩地之間有一座山,汽車原來從地到地需途徑地沿折線行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線行駛.己知千米, (結(jié)果精確到千米,參考數(shù)據(jù):

1)開通隧道前,汽車從地到地大約要走多少千米?

2)開通隧道后,汽車從地到地大約可以少走多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,AC=BC=2M是邊AC的中點(diǎn),H.

1)求MH的長(zhǎng)度;

2)求證:;

3)若D是邊AB上的點(diǎn),且為等腰三角形,直接寫出AD的長(zhǎng).

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【題目】《榜樣閱讀》是中國(guó)青年報(bào)·中青在線聯(lián)合酷我音樂共同打造的首檔青年閱 讀分享類音頻節(jié)目,青春偶像傳頌經(jīng)典、講述成長(zhǎng)故事,用聲音掀起新時(shí)代青年閱讀熱潮.某 中學(xué)為了滿足學(xué)生的閱讀需求,購(gòu)進(jìn)了一批圖書,并前后兩次購(gòu)買兩種書架,其中第一次購(gòu) 買鐵質(zhì)書架個(gè),木質(zhì)書架個(gè),共花費(fèi)元;第二次購(gòu)買鐵質(zhì)書架個(gè),木質(zhì)書架個(gè),共花費(fèi)元,且兩次購(gòu)買的兩種書架單價(jià)不變.

1)求這兩種書架的單價(jià)分別為多少元?

2)若該學(xué)校計(jì)劃再次購(gòu)買這兩種書架共個(gè),且要求鐵質(zhì)書架的數(shù)量不多于木質(zhì)書架數(shù) 量的倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并求出最少費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°AC、BC的長(zhǎng)為方程x214x+a0的兩根,且ACBC2,DAB的中點(diǎn).

1)求a的值.

2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度,沿A→D→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度,沿B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)Q每運(yùn)動(dòng)1秒,就停止2秒,然后再運(yùn)動(dòng)1秒…若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)PCQ的面積為S,試求St之間的函數(shù)關(guān)系式;并指出自變量t的取值范圍;

②是否存在這樣的t,使得PCQ為直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的是(

A. 為檢測(cè)我市正在銷售的酸奶質(zhì)量,應(yīng)該采用普查的方式

B. 若兩名同學(xué)連續(xù)五次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分相同,則方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定

C. 拋擲一個(gè)正方體骰子,朝上的面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是

D. 打開電視,正在播放廣告是必然事件

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