【題目】如圖，在中，，，的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將沿EF折疊，若點C與點O恰好重合，則______．

【答案】

【解析】

連接OB、OC，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAO，根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得OA=OB，根據(jù)等邊對等角可得∠ABO=∠BAO，再求出∠OBC，然后判斷出點O是△ABC的外心，根據(jù)三角形外心的性質(zhì)可得OB=OC，再根據(jù)等邊對等角求出∠OCB=∠OBC，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得OE=CE，然后根據(jù)等邊對等角求出∠COE，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可

解：如圖，連接OB、OC，

，AO為的平分線，

，

又，

，

是AB的垂直平分線，

，

，

，

為的平分線，，

，

點O在BC的垂直平分線上，

又是AB的垂直平分線，

點O是的外心，

,

，

將沿在BC上，F在AC上折疊，點C與點O恰好重合，

，

，

在中，．

故答案為：104°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】原題呈現(xiàn)：若a2+b2+4a﹣2b+5＝0，求a、b的值．

方法介紹：

①看到a2+4a可想到如果添上常數(shù)4恰好就是a2+4a+4＝（a+2）2，這個過程叫做“配方”，同理b2﹣2b+1＝（b﹣1）2，恰好把常數(shù)5分配完；

②從而原式可以化為（a+2）2+（b﹣1）2＝0由平方的非負性可得a+2＝0且b﹣1＝0．

經(jīng)驗運用：

（1）若4a2+b2﹣20a+6b+34＝0，求a+b的值．

（2）若a2+5b2+c2﹣2ab﹣4b+6c+10＝0，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩組同學玩“兩人背夾球”比賽，即：每組兩名同學用背部夾著球跑完規(guī)定的路程，若途中球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結果：甲組兩位同學掉了球；乙組兩位同學順利跑完．設比賽中同學距出發(fā)點的距離用y表示，單位是米；比賽時間用x表示，單位是秒．兩組同學比賽過程用圖像表示如下：

(1)這是一次 米的背夾球比賽；

(2)線段 表示甲組兩位同學在比賽中途掉球，耽誤了 秒；

(3)甲組同學到達終點用了 秒，乙組同學到達終點用了 秒，獲勝的是 組同學；

(4)請直接寫出C點坐標，并說明點C的實際意義．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某公司租用兩種型號的貨車各一輛，分別將產(chǎn)品運往甲市與乙市（運費收費標準如下表），已知該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠30km，B車的總運費比A車的總運費少1080元．

（1）求這家公司分別到甲、乙兩市的距離；

（2）若A，B兩車同時從公司出發(fā)，其中B車以60km/h的速度勻速駛向乙市，而A車根據(jù)路況需要，先以45kmh的速度行駛了3小吋，再以75km/h的速度行駒到達甲市．

①在行駛的途中，經(jīng)過多少時間，A，B兩車到各自目的地的距離正好相等？

②若公司希望B車能與A車同吋到達目的地，B車必須在以60km/h的速度行駛一段時間后提速，若提速后的速度為70km/h（速度從60km/h提速到70km/h的時間忽略不汁），則B車應該在行駛　　　　小時后提速．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝(約13世紀)所著的《詳解九章算術》一書中，用如下的三角形解釋(a+b)n的展開式中各項的系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，

即：(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

根據(jù)“楊輝三角”計算出(a+b)10的展開式中第三項的系數(shù)為(　　)

A.10B.45C.46D.50

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“雙十二”期間，A，B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：

A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；

B超市：購物金額打8折．

某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在A，B兩個超市的標價相同．根據(jù)商場的活動方式：

（1）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B商場購買的數(shù)量比在A商場購買的數(shù)量多5個．請求出這種籃球的標價；

（2）學校計劃購買100個籃球，請你設計一個購買方案，使所需的費用最少．（直接寫出方案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，點E在邊AD上，AE＝1，過E、D兩點的圓的圓心O在邊AD的上方，直線BO交AD于點F，作DG⊥BO，垂足為G．當△ABF與△DFG全等時，⊙O的半徑為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A，B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A，B兩點的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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