Question

【題目】如圖，某公司租用兩種型號(hào)的貨車(chē)各一輛，分別將產(chǎn)品運(yùn)往甲市與乙市（運(yùn)費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表），已知該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠(yuǎn)30km，B車(chē)的總運(yùn)費(fèi)比A車(chē)的總運(yùn)費(fèi)少1080元．

（1）求這家公司分別到甲、乙兩市的距離；

（2）若A，B兩車(chē)同時(shí)從公司出發(fā)，其中B車(chē)以60km/h的速度勻速駛向乙市，而A車(chē)根據(jù)路況需要，先以45kmh的速度行駛了3小吋，再以75km/h的速度行駒到達(dá)甲市．

①在行駛的途中，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，A，B兩車(chē)到各自目的地的距離正好相等？

②若公司希望B車(chē)能與A車(chē)同吋到達(dá)目的地，B車(chē)必須在以60km/h的速度行駛一段時(shí)間后提速，若提速后的速度為70km/h（速度從60km/h提速到70km/h的時(shí)間忽略不汁），則B車(chē)應(yīng)該在行駛　　　　小時(shí)后提速．

Answer 1

【答案】（1）該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米；（2）①經(jīng)過(guò)2小時(shí)或4小時(shí)，A、B兩車(chē)到各自目的地的距離相等；②3.6．

【解析】

（1）設(shè)該公司距離甲市千米，根據(jù)“該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠(yuǎn)30km，”得該公司到乙市的距離為（x+30）千米，根據(jù)“B車(chē)的總運(yùn)費(fèi)比A車(chē)的總運(yùn)費(fèi)少1080元”列方程求解即可；

（2）①設(shè)在行駛的途中，經(jīng)過(guò)a(h)，A、B兩車(chē)到各自目的地的距離正好相等，a分0＜a≤3和a＞3兩種情況列一元一次方程求解即可；

②先計(jì)算出A車(chē)到達(dá)甲市的時(shí)間為4.8h，再根據(jù)B車(chē)“行駛兩段路程之和=300”列出方程求解即可.

（1）設(shè)該公司距離甲市x千米根據(jù)題意得：

24x－1080=18（x＋30）

解得：x=270，

∴x＋30=270＋30=300

答：該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米．

（2）①設(shè)在行駛的途中，經(jīng)過(guò)a(h)，A、B兩車(chē)到各自目的地的距離正好相等，

根據(jù)題意，得

當(dāng)0＜a≤3時(shí)，270-45a=300-60a，

解得：a=2；

a＞3時(shí)，270-45x3-75(a-3)=300-60a，

解得：a=4，

答：在行駛的途中，經(jīng)過(guò)2h或4h，A、B兩車(chē)到各自目的地的距離正好相等；

②由題意可知：A車(chē)到達(dá)甲市的時(shí)間為，

設(shè)B車(chē)應(yīng)該在行駛t(h)后提速，根據(jù)題意可得

60t+70(4.8-t)=300，

解方程，得t=3.6，

即若公司希望B車(chē)能與A車(chē)同時(shí)到達(dá)目的地，則B車(chē)應(yīng)該在行駛3.6h后提速.

故答案為：3.6.