【題目】下列計算中正確的是( )
A.a3 a2 = a6B.a5 + a5 =a10C.(-a3)2=a6D.a6 ÷a3 = a2
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,EG、EM、FM分別平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,則圖中與∠DFM相等的角(不含它本身)的個數(shù)為( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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【題目】如圖,已知AB為⊙O直徑,D是的中點,DE⊥AC交AC的延長線于E,⊙O的切線交AD的延長線于F.
(1)求證:直線DE與⊙O相切;
(2)已知DG⊥AB且DE=4,⊙O的半徑為5,求tan∠F的值.
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【題目】【問題情境】
在△ABC中,AB=AC,點P為BC所在直線上的任一點,過點P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過點C作CF⊥AB,垂足為F.當(dāng)P在BC邊上時(如圖1),求證:PD+PE=CF.
圖① 圖② 圖③
證明思路是:如圖2,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.(不要證明)
【變式探究】
當(dāng)點P在CB延長線上時,其余條件不變(如圖3).試探索PD、PE、CF之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題:
【結(jié)論運用】
如圖4,將長方形ABCD沿EF折疊,使點D落在點B上,點C落在點C′處,點P為折痕EF上的任一點,過點P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;
【遷移拓展】
在直角坐標(biāo)系中.直線l1:y=與直線l2:y=2x+4相交于點A,直線l1、l2與x軸分別交于點B、點C.點P是直線l2上一個動點,若點P到直線l1的距離為1.求點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解七年級男生體質(zhì)健康情況,隨機抽取若干名男生進(jìn)行測試,測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級,統(tǒng)計整理數(shù)據(jù)并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)本次接收隨機抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為 人,扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”的空缺部分;
(3)若該校七年級共有男生480人,請估計全年級男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”的人數(shù).
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【題目】某手機經(jīng)銷商購進(jìn)甲,乙兩種品牌手機共 100 部.
(1)已知甲種手機每部進(jìn)價 1500 元,售價 2000 元;乙種手機每部進(jìn)價 3500 元,售價 4500 元;采購這兩種手機恰好用了 27 萬元 .把這兩種手機全部售完后,經(jīng)銷商共獲利多少元?
(2)已經(jīng)購進(jìn)甲,乙兩種手機各一部共用了 5000 元,經(jīng)銷商把甲種手機加價 50%作為標(biāo)價,乙種手機加價 40%作為標(biāo)價.
從 A,B 兩種中任選一題作答:
A:在實際出售時,若同時購買甲,乙手機各一部打九折銷售,此時經(jīng)銷商可獲利 1570 元.求甲,乙兩種手機每部的進(jìn)價.
B:經(jīng)銷商采購甲種手機的數(shù)量是乙種手機數(shù)量的 1.5 倍.由于性能良好,因此在按標(biāo)價進(jìn)行銷售的情況下,乙種手機很快售完,接著甲種手機的最后 10 部按標(biāo)價的八折全部售完.在這次銷售中,經(jīng)銷商獲得的利潤率為 42.5%.求甲,乙兩種手機每部的進(jìn)價.
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