在下列二次根式
6
,
x
2
5m
,
3x2
,
a2-b2
,
a
3
,
12x
中,是最簡二次根式的有
 
分析:判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法,就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足,同時滿足的就是最簡二次根式,否則就不是.
6
、
5m
、
a
3
顯然是最簡二次根式;
x
2
被開方數(shù)含有分母,因此它不是最簡二次根式;
3x2
12x
被開方數(shù)中均含未開的盡方的因式或因數(shù),因此它們也不是最簡二次根式.
a2-b2
雖然被開方數(shù)是個平方差公式,但是每個因式的指數(shù)都是1,因此它也是最簡二次根式.
解答:解:因為:
x
2
=
2x
2
;
3x2
=
3
|x|;
12x
=2
3x
;因此它們都不是最簡二次根式;
故符合最簡二次根式的條件的為:
6
,
5m
,
a2-b2
,
a
3
點評:在判斷最簡二次根式的過程中要注意:
(1)在二次根式的被開方數(shù)中,只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù),就不是最簡二次根式;
(2)在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式(或因數(shù)),如果冪的指數(shù)等于或大于2,也不是最簡二次根式.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列二次根式中,與
3
是同類二次根式的是( 。
A、
24
B、
3
2
C、
12
D、
18

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列二次根式4
5a
, 
2x3
  ,
b
  ,
x2+y2
 ,
4y2+4y+4
,
0.5x
中,最簡二次根式的個數(shù)有
 
個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列二次根式中,x的取值范圍為x≥1的是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列二次根式中,是最簡二次根式的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列二次根式中,最簡二次根式是( 。

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