Question

如圖，有一所正方形的學校，北門（點A）和西門（點B）各開在北、西面圍墻的正中間．在北門的正北方30米處（點C）有一顆大榕樹．如果一個學生從西門出來，朝正西方走750米（點D），恰好見到學校北面的大榕樹，那么這所學校占地

 

平方米．

Answer 1

分析：延長CA、DB相交于E，則由于CA⊥FG，DE∥FG可得△CDE是直角三角形，再根據(jù)FB⊥DE可得，△DFB∽△DCE，再根據(jù)相似三角形的相似比解答即可．

解答：解：延長CA、DB相交于E，
∵CA⊥FG，DE∥FG可得△CDE是直角三角形，
∵四邊形FGHL是正方形，
∴FB∥CE，△DFB∽△DCE，
設(shè)AE=x，則AE=FB=BE=

1

2

FL=x，
∵AC=30m，DB=750m，
∴

DB

DB+BE

=

FB

AC+AE

，
即

750

750+x

=

x

x+30

，
解得，x=150m，
∴FL=150×2=300m．
∴S_□FGHL=FL²=300²=90000m²．

點評：此題考查的是相似三角形在實際生活中的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造出相似三角形，再利用相似三角形的相似比解答．