Question

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)B、C所表示的數(shù)分別是1，-2，過點(diǎn)B作AB⊥數(shù)軸，AB=1個(gè)單位長度，以C為圓心，CA長為半徑畫弧交數(shù)軸與點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是

10

-2

．

Answer 1

分析：首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出線段CA的長度，然后根據(jù)CA=CP即可求出CP的長度，接著可以求出數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)．

解答：解：∵CA=

(1+2)2+12

=

10

，
∴CA=CP=

10

，
∴P到原點(diǎn)的距離是

10

-2，且P在原點(diǎn)右側(cè)．
∴點(diǎn)P所表示的數(shù)是

10

-2．
故答案為：

10

-2．

點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，首先正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號以及絕對值的大小，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．