Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“?”方向排列，如（0，0）?（1，0）?（1，1）?（2，2）?（2，1）?（2，0）…根據(jù)這個(gè)
規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：從原點(diǎn)開(kāi)始，縱向上有一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算第一列；在點(diǎn)（1，0）縱向上有兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算第二列；在點(diǎn)（2，0）縱向上有三個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算第三列；…依此類推在點(diǎn)（n，0）縱向上有n個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算在第n+1列上．且據(jù)規(guī)律可知在橫坐標(biāo)軸上坐標(biāo)奇數(shù)方向向上，坐標(biāo)偶數(shù)方向向下．根據(jù)此規(guī)律確定第105個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，回推即可得第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：從原點(diǎn)開(kāi)始，縱向上有一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算第一列；
在點(diǎn)（1，0）縱向上有兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算第二列；
在點(diǎn)（2，0）縱向上有三個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算第三列；
…依此類推在點(diǎn)（n，0）縱向上有n+1個(gè)整數(shù)點(diǎn)，算在第n+1列上．
且據(jù)規(guī)律可知在橫坐標(biāo)軸上坐標(biāo)奇數(shù)方向向上，坐標(biāo)偶數(shù)方向向下．
第100個(gè)點(diǎn)的大體位置，可通過(guò)以下算式得到：
1+2+3+4+5+6+…+13+14=105，由以上規(guī)律可知第105個(gè)點(diǎn)在第14列上，坐標(biāo)為（13，13），
由于奇數(shù)坐標(biāo)運(yùn)行方向向上，由點(diǎn)（13，13）向下推5個(gè)點(diǎn)，即坐標(biāo)為（13，8）．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)閱讀理解，找規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律首先確定點(diǎn)所在的大致位置，然后就可以進(jìn)一步回推得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．