Question

如圖所示，在矩形ABCD中，E為AD上一點，EF⊥CE交AB于點F，若DE=2，矩形的周長為16，且CE=EF，則AE的長為________．

Answer 1

3
分析：根據(jù)矩形及三角形的性質解答．
解答：在矩形ABCD中，
∠A=∠D=90度．
∵CE⊥EF，
∴∠AEF+∠DEC=90度．
又∵∠AFE+∠AEF=90°，
∴∠AFE=∠DEC．
∵EF=CE，
∴△AEF≌△DCE（AAS）．
∴AE=DC．
又∵矩形的周長為16，
∴2（AE+DE+DC）=16，
即2AE+2=8．
∴AE=3．
點評：本題比較簡單，涉及到矩形的性質，全等三角形的判定及性質，同學們要仔細解答．