已知大正方形的周長比小正方形的周長長16cm,它們的面積相差48cm2,求這兩個正方形的邊長.
分析:先設(shè)小正方形的邊長是xcm,于是可知小正方形的周長是4x,則大正方形的周長是(4x+16),進而可知大正方形的邊長是x+4,再根據(jù)面積之差可得(x+4)2-x2=48,解可求x,從而可求x+4.
解答:解:設(shè)小正方形的邊長是xcm,則大正方形的邊長是(x+4)cm,則
(x+4)2-x2=48,
即8x+16=48,
解得x=4,
∴x+4=8,
答:小正方形的邊長為4cm,大正方形的邊長為8cm.
點評:本題考查了完全平方公式,解題的關(guān)鍵是能用小正方形的邊長表示大正方形的邊長.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

世博會某國國家館模型的平面圖如圖所示,其外框是一個大正方形,中間四個大小相同的小正方形(陰影部分)是支撐展館的核心筒,標(biāo)記了字母的五個大小相同的正方形是展廳,剩余的四個大小相同的休息廳,已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米.
(1)若設(shè)展廳的正方形邊長為x米,用含x的代數(shù)式表示核心筒的正方形邊長為
1
2
x+1)
1
2
x+1)
米.
(2)若設(shè)核心筒的正方形邊長為y米,求該模型的平面圖外框大正方形的周長.(用含y的代數(shù)式表示)
(3)若設(shè)核心筒的正方形邊長為y米,用含y的代數(shù)式表示每個休息廳的圖形周長為
(14y-8)
(14y-8)
米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知大正方形的周長比小正方形的周長長16cm,它們的面積相差48cm2,求這兩個正方形的邊長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:探究題

問題提出:   
我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時,經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小. 而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”:就是通過作差、變形. 并利用差的符號來確定它們的大小,即耍比較代數(shù)式 M、N的大小,只要作出它們的差M-N,若M-N>0,則M>N;若M-N=0,則M=N;若M-N<0;則 M<N.    
問題解決:    
如圖①.把邊長為 a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是 a、b 的小正方形及兩個矩形,試比較兩個小正方形的面積之和 M與兩個矩形面積之和N 的大小.類比應(yīng)用:
(1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為元/千克、元/千克(a·b是正數(shù).且a≠b),試比較小麗和小穎所購商品的平均價格的高低.   
(2)試比技圖②、圖③兩個矩形的周長 M, 、N, 的大小(b>c).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知大正方形的周長比小正方形的周長長16cm,它們的面積相差48cm2,求這兩個正方形的邊長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案